CF2077F.AND x OR

假设你有两个长度均为 $k$ 的数组 $c$ 和 $d$。当且仅当 $c$ 可以通过以下操作任意次变换为 $d$ 时，称这对数组 $(c, d)$ 是好的：

• 选择两个不同的下标 $i$ 和 $j$（$1 \leq i, j \leq k$，$i \neq j$）以及一个非负整数 $x$（$0 \leq x < 2^{30}$）。然后执行以下变换：
  • $c_i := c_i \mathbin{\&} x$（其中 $\&$ 表示按位与运算）
  • $c_j := c_j \mathbin{|} x$（其中 $|$ 表示按位或运算）

给定两个长度为 $n$ 的数组 $a$ 和 $b$，其中元素均为不超过 $m$ 的非负整数。你可以对这两个数组进行任意次以下两种操作：

1. 选择一个下标 $i$（$1 \leq i \leq n$），令 $a_i := a_i + 1$
2. 选择一个下标 $i$（$1 \leq i \leq n$），令 $b_i := b_i + 1$

注意在执行操作过程中，$a$ 和 $b$ 的元素可能会超过 $m$。

求使得数组对 $(a, b)$ 成为好的数组对所需的最小操作次数。

每个测试包含多个测试用例。第一行输入测试用例数量 $t$（$1 \le t \le 10^4$）。接下来描述每个测试用例。

每个测试用例的第一行输入两个整数 $n$ 和 $m$（$1 \leq n, m \leq 2 \times 10^6$）——分别表示数组 $a$ 和 $b$ 的长度，以及数组中元素的最大初始值。

第二行输入 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$0 \leq a_i \leq m$）——表示数组 $a$。

第三行输入 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \ldots, b_n$（$0 \leq b_i \leq m$）——表示数组 $b$。

保证所有测试用例的 $n$ 总和与 $m$ 总和均不超过 $2 \times 10^6$。

对于每个测试用例，输出一个整数——使得数组对 $(a, b)$ 成为好的数组对所需的最小操作次数。

第一个测试用例中，已有 $a = b$。

第二个测试用例中，可以对下标 $i=2$ 执行两次操作 2。数组 $b$ 将变为 $[8, 8, 32]$，此时 $(a, b)$ 成为好的数组对。

第三个测试用例中，可以对下标 $i=1$ 执行一次操作 2，再对下标 $i=2$ 执行一次操作 1。可以证明无法用少于 2 次操作使 $(a, b)$ 成为好的数组对。

翻译由 DeepSeek R1 完成