CF2077D.Maximum Polygon

给定一个长度为 $n$ 的数组 $a$，确定字典序最大的 $^{\text{∗}}$ 子序列 $^{\text{†}}$ $s$，使得 $s$ 可以作为多边形的边长。

当且仅当 $|s| \geq 3$ 且满足以下条件时，$s$ 可以作为多边形的边长：

$$2 \cdot \max(s_1, s_2, \ldots, s_{|s|}) < s_1 + s_2 + \ldots + s_{|s|}.$$

如果不存在这样的子序列 $s$，输出 $-1$。

$^{\text{∗}}$ 序列 $x$ 的字典序小于序列 $y$，当且仅当以下条件之一成立：

• $x$ 是 $y$ 的前缀，但 $x \neq y$；
• 在 $x$ 和 $y$ 第一个不同的位置，$x$ 的元素小于 $y$ 中对应的元素。

$^{\text{†}}$ 序列 $x$ 是序列 $y$ 的子序列，当且仅当 $x$ 可以通过从 $y$ 中删除若干（可能为零或全部）元素得到。

每个测试包含多个测试用例。第一行输入测试用例的数量 $t$（$1 \le t \le 10^4$）。接下来描述每个测试用例。

每个测试用例的第一行输入一个整数 $n$（$3 \leq n \leq 2 \cdot 10^5$）——数组 $a$ 的长度。

第二行输入 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$1 \leq a_i \leq 10^9$）——数组 $a$。

保证所有测试用例的 $n$ 的总和不超过 $2 \cdot 10^5$。

对于每个测试用例，按以下格式输出答案：

如果存在答案，按以下格式输出：

第一行输出整数 $k$（$1 \leq k \leq n$）——子序列 $s$ 的长度。

第二行输出 $k$ 个整数 $s_1, s_2, \ldots, s_k$（$1 \leq s_i \leq 10^9$，$s$ 是 $a$ 的子序列）——子序列 $s$。注意输出的是元素值，而非下标。

否则，输出一行整数 $-1$。

在第一个测试用例中，不存在可以作为多边形边长的子序列。

在第二个测试用例中，有两个可以作为多边形边长的子序列：$1, 4, 2, 3$ 和 $4, 2, 3$。后者是字典序更大的子序列。

翻译由 DeepSeek R1 完成