CF2067B.Two Large Bags

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你有两个装数字的大袋子。初始时，第一个袋子包含 $n$ 个数字： $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ，而第二个袋子为空。你可以执行以下两种操作：

你可以以任意顺序执行无限次上述两种操作。是否可能使两个袋子的内容完全相同？

每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$ （ $1 \le t \le 10^4$ ）。接下来是每个测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$ （ $2 \le n \le 1000$ ）——数组 $a$ 的长度。保证 $n$ 是偶数。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$ （ $1 \le a_i \le n$ ）。

保证所有测试用例的 $n^2$ 之和不超过 $10^6$ 。

对于每个测试用例，如果可以使两个袋子的内容相同，则输出 "YES"。否则输出 "NO"。

每个字母可以以任何大小写形式输出（例如 "YES"、"Yes"、"yes"、"yEs"、"yEs" 均会被识别为肯定答案）。

输入#1

9
2
1 1
2
2 1
4
1 1 4 4
4
3 4 3 3
4
2 3 4 4
6
3 3 4 5 3 3
6
2 2 2 4 4 4
8
1 1 1 1 1 1 1 4
10
9 9 9 10 10 10 10 10 10 10

输出#1

Yes
No
Yes
Yes
No
Yes
No
Yes
Yes

让我们分析第六个测试用例：我们将展示使得袋子内容相等的操作序列。初始时，第一个袋子包含数字 $(3, 3, 4, 5, 3, 3)$ ，第二个袋子为空。

第一次操作：将数字 $3$ 从第一个袋子移动到第二个袋子。状态： $(3, 4, 5, 3, 3)$ 和 $(3)$ 。
第二次操作：将第一个袋子中的数字 $3$ 增加一。此操作可行因为第二个袋子包含 $3$ 。状态： $(4, 4, 5, 3, 3)$ 和 $(3)$ 。
第三次操作：将数字 $4$ 从第一个袋子移动到第二个袋子。状态： $(4, 5, 3, 3)$ 和 $(3, 4)$ 。
第四次操作：将第一个袋子中的数字 $4$ 增加一。状态： $(5, 5, 3, 3)$ 和 $(3, 4)$ 。
第五次操作：将数字 $5$ 从第一个袋子移动到第二个袋子。状态： $(5, 3, 3)$ 和 $(3, 4, 5)$ 。
第六次操作：将第一个袋子中的数字 $3$ 增加一。状态： $(5, 3, 4)$ 和 $(3, 4, 5)$ 。

由此可见，通过这些操作可以使两个袋子的内容相同，因此答案存在。

翻译由 DeepSeek R1 完成

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?