CF1584G.Eligible Segments

You are given $n$ distinct points $p_1, p_2, \ldots, p_n$ on the plane and a positive integer $R$.

Find the number of pairs of indices $(i, j)$ such that $1 \le i \lt j \le n$, and for every possible $k$ ($1 \le k \le n$) the distance from the point $p_k$ to the segment between points $p_i$ and $p_j$ is at most $R$.

给你平面上 $n$ 个互不相同的点 $p_1, p_2, \ldots, p_n$ 以及一个正整数 $R$。

请找出满足以下条件的下标对 $(i, j)$ 的数量：$1 \le i \lt j \le n$，且对任意 $k$（$1 \le k \le n$），点 $p_k$ 到线段 $p_i p_j$ 的距离都不超过 $R$。

The first line contains two integers $n$, $R$ ($1 \le n \le 3000$, $1 \le R \le 10^5$) — the number of points and the maximum distance between a point and a segment.

Each of the next $n$ lines contains two integers $x_i$, $y_i$ ($-10^5 \le x_i, y_i \le 10^5$) that define the $i$-th point $p_i=(x_i, y_i)$. All points are distinct.

It is guaranteed that the answer does not change if the parameter $R$ is changed by at most $10^{-2}$.

第一行包含两个整数 $n$ 和 $R$（$1 \le n \le 3000$，$1 \le R \le 10^5$）—— 分别表示点的个数以及点到线段的最大允许距离。

接下来的 $n$ 行中，每行包含两个整数 $x_i$、$y_i$（$-10^5 \le x_i, y_i \le 10^5$），用于定义第 $i$ 个点 $p_i = (x_i, y_i)$。所有点互不相同。

保证当参数 $R$ 的变化量不超过 $10^{-2}$ 时，答案不会改变。

Print the number of suitable pairs $(i, j)$.

输出合适的数对 $(i, j)$ 的个数。

In the first example, the only pair of points $(-3, 0)$, $(3, 0)$ is suitable. The distance to the segment between these points from the points $(0, 1)$ and $(0, -1)$ is equal to $1$, which is less than $R=2$.

In the second example, all possible pairs of points are eligible.

在第一个例子中，唯一合适的点对是 $(-3, 0)$ 和 $(3, 0)$。点 $(0, 1)$ 与 $(0, -1)$ 到这两点之间线段的距离均为 $1$，小于 $R=2$。

在第二个例子中，所有可能的点对均符合条件。