CF2061A.Kevin and Arithmetic

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题目描述

为了训练小 Kevin 的算术能力,他的母亲设计了以下问题。

给定 $ n $ 个整数 $ a_1, a_2, \ldots, a_n $ 和一个初始为 $ 0 $ 的和值 $ s $。Kevin 按顺序对 $ i = 1, 2, \ldots, n $ 执行以下操作:

  • 将 $ a_i $ 加到 $ s $ 上。若此时 $ s $ 为偶数,Kevin 获得 1 分,并不断将 $ s $ 除以 $ 2 $ 直到其变为奇数。

注意无论执行多少次除法操作,Kevin 每次操作最多只能获得 1 分。

由于这些除法操作被认为对 Kevin 的发展更有益,他的母亲希望重新排列 $ a $ 的顺序,使得 Kevin 获得的总分数最大化。请确定最大可能的分数。

输入格式

每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例数量 $ t (( 1 \le t \le 500 $)。接下来是测试用例描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $ n (( 1 \leq n \leq 100 $)——整数的数量。

第二行包含 $ n $ 个整数 $ a_1, a_2, \ldots, a_n (( 1 \leq a_i \leq 10^9 $)。

输出格式

对于每个测试用例,输出一个整数——最大可能获得的分数。

输入输出样例

  • 输入#1

    5
    1
    1
    2
    1 2
    3
    2 4 6
    4
    1000000000 999999999 999999998 999999997
    10
    3 1 4 1 5 9 2 6 5 3

    输出#1

    0
    2
    1
    3
    8

说明/提示

第一个测试用例中,$ a $ 的唯一排列为 $ [1] 。。 s $ 变为 $ 1 $,Kevin 未获得分数。

第二个测试用例中,$ a $ 的唯一可能排列为 $ [2, 1] 。。 s $ 依次变为 $ 1 $ 和 $ 1 $,Kevin 在两次操作中均获得分数。

第三个测试用例中,一种可能的排列为 $ [2, 4, 6] 。。 s $ 依次变为 $ 1 、、 5 $ 和 $ 11 $,Kevin 在第一次操作中获得 1 分。

翻译由 DeepSeek R1 完成

输入解题思路,AI测评打分。不知道怎么写?

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