CF2053B.Outstanding Impressionist

Eric 仍然记得整数数组形式的 $n$ 个印象。他将它们记录为 $w_1,w_2,\ldots,w_n$ 。然而，他对印象的记忆力很差。对于每个 $1\leq i\leq n$ ，他只能记住 $ l_i \leq w_i \leq r_i $ 。

Eric 认为，印象 $i$ 是唯一的，当且仅当存在一个可能的数组 $w_1,w_2,\ldots,w_n$ ，使得 $w_i\neq w_j$ 对所有具有 $j\neq i$ 的 $1\leq j\leq n$ 都成立。

请帮助 Eric 确定印象 $i$ 是否对每个 $1\leq i\leq n$ 是唯一的，对每个 $i$ 是独立的。也许你的判断可以帮助改写最后的故事。

每个测试包含多个测试用例。输入的第一行包含一个整数 $t$（$1\leq t\leq 10^4$），表示测试用例的数量。测试用例的描述如下。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1\leq n\leq 2\cdot 10^5$），表示展示次数。

然后是 $n$ 行，第 $i$ 行包含两个整数 $l_i$和$r_i$（$1\leq l_i\leq r_i\leq2\cdot n$），表示$w_i$的最小可能值和最大可能值。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过$ 2\cdot 10^5 $。

对于每个测试用例，输出一个长度为 $n$ 的二进制字符串 $s$：对于每个 $1\leq i\leq n$，印象 $i$ 是唯一的，则 $s_i=\texttt{1}$；否则，$s_i=\texttt{0}$。不要输出空格。

样例解释

在第一个测试用例中，唯一可能的数组 $w$ 是 $[1,1]$，这使得印象 $1$ 和 $2$ 都不是唯一的（因为 $w_1=w_2$）。

在第二个测试用例中，所有印象都可以是唯一的：

• 对于 $i=1$，我们可以将 $w$ 设置为 $[1,3,2,3]$，其中 $w_1\neq w_2$、$w_1\neq w_3$ 和 $w_1\neq w_4$；
• 对于 $i=2$，我们可以将 $w$ 设置为 $[2,3,1,2]$，其中 $w_2\neq w_1$、$w_2\neq w_3$ 和 $w_2\neq w_4$；
• 对于 $i=3$，我们可以将 $w$ 设置为 $[1,1,3,1]$；
• 对于 $i=4$，我们可以将 $w$ 设置为 $[2,3,1]$。

在第三个测试用例中，对于 $i=4$，我们可以将 $w$ 设置为 $[3,2,2,1,3,2]$。因此，印象 $4$ 是独一无二的。

by sunny12888