CF2049A.MEX Destruction
入门
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题目描述
Evirir 这条龙潜入了一个巫师的城堡,并发现了一个神秘的装置。由于它爱玩的天性,它开始摆弄(破坏)这个装置……
Evirir 这条龙发现了一个由 $ n $ 个非负整数组成的数组 $ a_1, a_2, \ldots, a_n $。
在一次操作中,它可以选择一个非空的子数组 $ ^{\text{∗}} $ $ b $ 并将其替换为整数 $ \operatorname{mex}(b) $ $ ^{\text{†}} $ 。它希望使用任意多次操作,使数组 $ a $ 只包含零。可以证明,在问题的约束条件下,这总是可能的。
需要找到使数组 $ a $ 只包含零所需的最小操作次数。
- $ ^{\text{∗}} $ 如果可以通过删除开头和结尾的若干(可能为零或全部)元素来获得数组 $ c $,则数组 $ c $ 是数组 $ d $ 的子数组。
- $ ^{\text{†}} $ 一个整数集合 $ f_1, f_2, \ldots, f_k $ 的最小排除值(mex)定义为集合 $ f $ 中不存在的最小的非负整数 $ x $。
输入格式
每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $ t ( 1 \le t \le 200 $)。测试用例的描述如下。
每个测试用例的第一行包含一个整数 $ n ( 1 \le n \le 50 $),即数组 $ a $ 的长度。
每个测试用例的第二行包含 $ n $ 个用空格分隔的整数 $ a_1, a_2, \ldots, a_n ( 0 \le a_i \le 100 $)。
保证所有测试用例中 $ n $ 的总和不超过 $ 500 $。
输出格式
对于每个测试用例,输出一行一个整数,即使数组 $ a $ 只包含零所需的最小操作次数。
输入输出样例
输入#1
10 4 0 1 2 3 6 0 0 0 0 0 0 5 1 0 1 0 1 5 3 1 4 1 5 4 3 2 1 0 7 9 100 0 89 12 2 3 4 0 3 9 0 7 0 7 0 2 0 7 0 1 0 2 0 1
输出#1
1 0 2 1 1 2 1 2 0 1
说明/提示
在第一个测试用例中,Evirir 可以选择子数组 $ b = [1, 2, 3] $ 并将其替换为 $ \operatorname{mex}(1, 2, 3) = 0 $,将数组 $ a $ 从 $ [0, \underline{1, 2, 3}] $ 变为 $ [0, 0] $(其中选定的子数组已加下划线)。因此,答案是 $ 1 $。
在第二个测试用例中,数组 $ a $ 已经只包含 $ 0 $,所以不需要进行任何操作。
在第三个测试用例中,Evirir 可以按如下方式更改 $ a : [1, \underline{0, 1, 0, 1}] \to [\underline{1, 2}] \to [0] 。这里, \operatorname{mex}(0, 1, 0, 1) = 2 $ 和 $ \operatorname{mex}(1, 2) = 0 $。
在第四个测试用例中,Evirir 可以选择整个数组 $ a $ 作为 $ b $,将数组 $ a $ 从 $ [\underline{3, 1, 4, 1, 5}] $ 变为 $ [0] $。
输入解题思路,AI测评打分。不知道怎么写?