CF1585F.Non-equal Neighbours

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题目描述

You are given an array of nn positive integers a1,a2,…,ana_1, a_2, \ldots, a_n. Your task is to calculate the number of arrays of nn positive integers b1,b2,…,bnb_1, b_2, \ldots, b_n such that:

  • 1≤bi≤ai1 \le b_i \le a_i for every ii (1≤i≤n1 \le i \le n), and
  • bi≠bi+1b_i \neq b_{i+1} for every ii (1≤i≤n−11 \le i \le n - 1).

The number of such arrays can be very large, so print it modulo 998 244 353998\,244\,353.

给你一个包含 nn 个正整数的数组 a1,a2,…,ana_1, a_2, \ldots, a_n。你的任务是计算满足以下条件的、由 nn 个正整数组成的数组 b1,b2,…,bnb_1, b_2, \ldots, b_n 的个数:

  • 对每个 ii(1≤i≤n1 \le i \le n),有 1≤bi≤ai1 \le b_i \le a_i;
  • 对每个 ii(1≤i≤n−11 \le i \le n - 1),有 bi≠bi+1b_i \neq b_{i+1}。

满足条件的数组个数可能非常大,因此请输出其对 998 244 353998\,244\,353 取模的结果。

输入格式

The first line contains a single integer nn (1≤n≤2⋅1051 \le n \le 2 \cdot 10^5) — the length of the array aa.

The second line contains nn integers a1,a2,…,ana_1, a_2, \ldots, a_n (1≤ai≤1091 \le a_i \le 10^9).

第一行包含一个整数 nn(1≤n≤2⋅1051 \le n \le 2 \cdot 10^5)—— 数组 aa 的长度。

第二行包含 nn 个整数 a1,a2,…,ana_1, a_2, \ldots, a_n(1≤ai≤1091 \le a_i \le 10^9)。

输出格式

Print the answer modulo 998 244 353998\,244\,353 in a single line.

在一行中输出答案对 998 244 353998\,244\,353 取模的结果。

输入输出样例

  • 输入#1

    3
    2 2 2

    输出#1

    2
  • 输入#2

    2
    2 3

    输出#2

    4
  • 输入#3

    3
    1 1 1

    输出#3

    0

说明/提示

In the first test case possible arrays are [1,2,1][1, 2, 1] and [2,1,2][2, 1, 2].

In the second test case possible arrays are [1,2][1, 2], [1,3][1, 3], [2,1][2, 1] and [2,3][2, 3].

在第一个测试用例中,可能的数组为 [1,2,1][1, 2, 1] 和 [2,1,2][2, 1, 2]。

在第二个测试用例中,可能的数组为 [1,2][1, 2]、[1,3][1, 3]、[2,1][2, 1] 和 [2,3][2, 3]。

输入解题思路,AI测评打分。不知道怎么写?

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