CF2045D.Aquatic Dragon

你居住在一个由 $N$ 个岛屿组成的群岛中，这些岛屿排列成一条直线。岛屿从 $1$ 开始依次编号到 $N$。相邻的岛屿 $i$ 和 $i+1$ 之间有单向水下隧道：一条从岛 $i$ 到 $i+1$，另一条反向。而每条隧道只能走一次。

你和一条龙同行。龙的耐力以非负整数表示，用来施展游泳和飞行能力。初始时，其耐力为 $0$。

每个岛上都有一个魔法神社，当你第一次到达某岛时，会立即将龙的耐力增加 $P_i$（无论龙身处何地）。这个过程无需时间。

在某个岛上，你可以做以下三种移动：

• 如果你和你的龙在同一岛上，可以让龙游到相邻岛屿，前提是龙的耐力至少是 $D$。该操作会消耗耐力 $D$，耗时 $T_s$ 秒。
• 如果你和你的龙在同一岛上，可以让龙飞到相邻岛屿，前提是龙的耐力不为零。此举会将耐力归零，耗时 $T_f$ 秒。
• 你可以单独通过水下隧道步行到相邻岛屿，这需要花费 $T_w$ 秒。一旦你通过这条隧道，就不能再次使用。

请注意，游泳和飞行时不使用隧道。

你和龙当前在岛屿 $1$ 上。你的任务是带着龙到达岛屿 $N$，请计算出任务完成的最短时间。

第一行包含五个整数 $N$、$D$、$T_s$、$T_f$ 和 $T_w$，其中 $2 \leq N \leq 200,000$，$1 \leq D, T_s, T_f, T_w \leq 200,000$。
第二行包含 $N$ 个整数 $P_i$，满足 $1 \leq P_i \leq 200,000$。

输出一个整数，为到达岛屿 $N$ 的最短时间。

示例解释 #1

以下是完成任务的最短事件序列：

1. 在岛 $1$ 的神社将龙的耐力增加到 $1$。
2. 带龙飞到岛 $2$，神社令龙的耐力增至 $2$。
3. 单独走到岛 $3$，神社令龙的耐力增至 $6$。
4. 单独走到岛 $4$，神社令龙的耐力增至 $8$。
5. 单独走回岛 $3$。
6. 单独走回岛 $2$。
7. 带龙游回岛 $3$，此时龙的耐力为 $4$。
8. 带龙游到岛 $4$，此时龙的耐力为 $0$。
9. 单独走到岛 $5$，神社令龙的耐力增至 $1$。
10. 单独走回岛 $4$。
11. 带龙飞到岛 $5$。

示例解释 #2

对于 $1 \leq i < 5$，重复以下过程：在岛 $i$ 的神社增加龙的耐力，然后带龙飞到岛 $i+1$。

本翻译由 AI 自动生成