又一个实数问题

Three r there are's in strawberry.

（“strawberry”中有三个“r”）

给定一个长度为 $m$ 的数组 $b$ 。你可以进行以下操作任意次（可能为零次）：

• 选择两个不同的下标 $i$ 和 $j$ ，其中 $\bf{1\le i<j\le m}$ 且 $b_i$ 是偶数，将 $b_i$ 除以 $2$ ，并将 $b_j$ 乘以 $2$ 。

你的任务是通过任意次数的操作来最大化数组的和。因为结果可能会非常大，你需要输出该和对 $10^9+7$ 取模的结果。

由于这个问题太简单了，所以现在你被给定了一个长度为 $n$ 的数组 $a$，需要针对数组 $a$ 的每个前缀来求解该问题。

换句话说，记经过任意次数操作后 $ b $ 的最大和为 $f(b)$ ，你需要分别输出 $f([a_1])$ , $f([a_1,a_2])$ , $\ldots$ , $f([a_1,a_2,\ldots,a_n])$ 对 $10^9+7$ 取模的结果。

第一行包含一个整数 $t$ ( $1\le t\le 10^4$ ) — 测试用例数。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$ ( $1\le n\le 2\cdot 10^5$ ) — $a$ 的长度。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$ ( $1\le a_i\le 10^9$ ) — 数组 $a$ 的初始值。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2\cdot 10^5$ 。

针对每个测试用例，输出 $n$ 个整数，表示每个前缀的答案，结果对 $10^9+7$ 取模。

样例 #1

样例输入 #1

3
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
1 6 9 4 7 4 4 10 3 2 3
4
527792568 502211460 850237282 374773208

样例输出 #1

1 3 8 13 46 59 126 149 1174 1311 
1 7 22 26 70 74 150 1303 1306 1308 1568 
527792568 83665723 399119771 773892979 

对于第一个测试用例中的每个前缀数组，操作后可能是：

• $[1]$ 和为 $1$
• $[1,2]$ 和为 $3$
• $[1,1,6]$ 和为 $8$
• $[1,1,3,8]$ 和为 $13$
• $[1,1,3,1,40]$ 和为 $46$
• $[1,1,3,1,5,48]$ 和为 $59$
• $[1,1,3,1,5,3,112]$ 和为 $126$
• $[1,1,3,1,5,3,7,128]$ 和为 $149$
• $[1,1,3,1,5,3,7,1,1152]$ 和为 $1174$
• $[1,1,3,1,5,3,7,1,9,1280]$ 和为 $ 1311 $​