CF2027E1.Bit Game (Easy Version)

题面

这是这个问题的简单版本。唯一不同的是，在这个版本中，您需要输出游戏的获胜者，而且每堆棋子的数量是固定的。您必须同时解出这两个版本才能破解。

爱丽丝和鲍勃正在玩一个熟悉的游戏，他们轮流从 $n$ 堆中取出棋子。最初，在第 $i$ 堆中有 $x_i$ 颗棋子，它的相关值为 $a_i$ 。当且仅当以下两个条件都满足时，棋手才能从第 $i$ 堆中拿走 $d$ 颗棋子：

• $1 \le d \le a_i$ ，以及
• $x \ \&\ d = d$ ，其中 $x$ 是当前第 $i$ 中的棋子数量， $\&$ 表示位和运算。

无法下棋的棋手输棋，爱丽丝先下。

给你每堆棋子的 $a_i$ 和 $x_i$ 值，请判断如果双方都以最佳方式下棋，谁会赢。

每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$ ( $1 \le t \le 1000$ )。测试用例说明如下。

每个测试用例的第一行包含 $n$ ( $1 \le n \le 10^4$ ) - 堆数。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ( $1 \le a_i\lt 2^{30}$ )。

每个测试用例的第三行包含 $n$ 个整数 $x_1, x_2, \ldots, x_n$ ( $1 \le x_i\lt 2^{30}$ ) 。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $10^4$ 。

打印一行赢家姓名。如果 Alice 获胜，则打印 "Alice"，否则打印 "Bob"(不带引号)。

样例解释

在第一个测试案例中，由于没有满足条件的 $d$ 值，两位棋手都无法从第一堆棋子中取出任何棋子。对于第二堆棋子，首先，爱丽丝可以取出 $1$ 和 $6$ 之间的棋子。无论爱丽丝下哪一步棋，鲍勃都可以在他的回合中取出剩下的棋子。在鲍勃下棋之后，爱丽丝再也无法下棋，因此鲍勃获胜。

在第二个测试案例中，下面是游戏可能进行的一个例子。爱丽丝先下棋，她决定从第一堆中取出棋子。她不能取走 $17$ 颗棋子，因为 $17\gt 10$ 不符合第一个条件。她不能取 $10$ 颗棋子，因为 $25 \, \& \, 10 = 8$ 不符合第二个条件。一种选择是取 $9$ 颗棋子；现在这堆棋子还剩下 $16$ 颗。轮到鲍勃时，他决定从第二堆中取石；这里唯一的选择是取走所有的 $4$ 。现在，前两堆棋子都不能再取了，所以爱丽丝必须从最后一堆中取一些棋子。她决定取 $12$ 颗棋子，然后鲍勃紧随其后，取下这堆棋子中的最后一颗 $2$ 颗棋子。由于爱丽丝现在没有合法棋步了，鲍勃获胜。由此可以看出，无论爱丽丝采用哪种策略，只要鲍勃的下法是最优的，他就总是能够获胜。