CF2027C.Add Zeros

给定一个初始包含 $n$ 个整数的数组 $a$。每次操作，你必须执行以下步骤：

• 选择一个位置 $i$，满足 $1 < i \le |a|$ 且 $a_i = |a| + 1 - i$，其中 $|a|$ 表示当前数组 $a$ 的长度。
• 在 $a$ 的末尾追加 $i-1$ 个零。

你可以进行任意多次这样的操作。请问，经过若干次操作后，数组 $a$ 的最大可能长度是多少？

每组测试数据包含多组测试用例。第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 1000$），表示测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 3 \cdot 10^5$），表示数组 $a$ 的长度。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^{12}$）。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $3 \cdot 10^5$。

对于每个测试用例，输出一个整数，表示经过若干次操作后数组 $a$ 的最大可能长度。

在第一个测试用例中，我们可以先选择 $i = 4$，因为 $a_4 = 5 + 1 - 4 = 2$。此时数组变为 $[2, 4, 6, 2, 5, 0, 0, 0]$。接着可以选择 $i = 3$，因为 $a_3 = 8 + 1 - 3 = 6$。此时数组变为 $[2, 4, 6, 2, 5, 0, 0, 0, 0, 0]$，长度为 $10$。可以证明，没有其他操作序列能使最终数组更长。

在第二个测试用例中，可以依次选择 $i=2$，然后 $i=3$，再然后 $i=4$。最终数组为 $[5, 4, 4, 5, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0]$，长度为 $11$。

由 ChatGPT 4.1 翻译