CF2021B.Maximize Mex

给定一个长度为 $n$ 的正整数数组 $a$ 和一个整数 $x$。你可以进行如下的两步操作任意次（可能为零次）：

1. 选择一个下标 $i$（$1 \leq i \leq n$）。
2. 将 $a_i$ 增加 $x$，即 $a_i := a_i + x$。

请你在最优操作下，求出数组 $a$ 的最大 $\operatorname{MEX}$ 值。

数组的 $\operatorname{MEX}$（最小未出现值）是指不在数组中的最小非负整数。例如：

• $[2,2,1]$ 的 $\operatorname{MEX}$ 是 $0$，因为 $0$ 不在数组中。
• $[3,1,0,1]$ 的 $\operatorname{MEX}$ 是 $2$，因为 $0$ 和 $1$ 在数组中，但 $2$ 不在数组中。
• $[0,3,1,2]$ 的 $\operatorname{MEX}$ 是 $4$，因为 $0$、$1$、$2$ 和 $3$ 都在数组中，但 $4$ 不在数组中。

每组测试数据包含多组测试用例。第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 5000$），表示测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $x$（$1 \leq n \leq 2 \cdot 10^5$，$1 \leq x \leq 10^9$），分别表示数组的长度和操作中使用的整数。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$0 \leq a_i \leq 10^9$），表示给定的数组。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2 \cdot 10^5$。

对于每个测试用例，输出一个整数，表示在最优操作下数组 $a$ 的最大 $\operatorname{MEX}$。

在第一个测试用例中，不进行任何操作时，$a$ 的 $\operatorname{MEX}$ 就是 $4$，这已经是最大值。

在第二个测试用例中，不进行任何操作时，$a$ 的 $\operatorname{MEX}$ 是 $5$。如果我们对 $i=1$ 进行两次操作，数组变为 $a=[5,3,4,1,0,2]$，此时 $\operatorname{MEX}$ 变为 $6$，这是最大值。

在第三个测试用例中，不进行任何操作时，$a$ 的 $\operatorname{MEX}$ 就是 $0$，这已经是最大值。

由 ChatGPT 4.1 翻译