CF2008B.Square or Not

漂亮的二进制矩阵是指在四周边缘全为 1 而内部全为 0 的矩阵。

如下图所示为四个漂亮的二进制矩阵的示例。今天，Sakurako 玩了一种大小为 $r \times c$ 的漂亮二进制矩阵，并通过从第一行到第 $r$ 行依次记录每一行的内容，生成了一段二进制字符串 $s$。更具体地，第 $i$ 行第 $j$ 列的元素对应于字符串中的第 $((i-1) \cdot c + j)$ 个字符。

你需要检查，生成字符串 $s$ 的这个漂亮矩阵是否能成为一个方形矩阵。换句话说，你需要判断字符串 $s$ 是否可以由一个边长相等的漂亮二进制矩阵（即 $r = c$）形成。

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 2 \cdot 10^5$），表示字符串的长度。

每个测试用例的第二行给出一个长度为 $n$ 的字符串 $s$。该字符串是由一个漂亮矩阵的行内容依次拼接而成。

保证所有测试用例中字符串长度 $n$ 的总和不超过 $2 \cdot 10^5$。

对每个测试用例，如果原始矩阵可以是方形的，输出 "Yes"；否则输出 "No"。

示例与提示

在第二个测试用例中，字符串 1111 可以通过以下的矩阵得到：

$$\begin{array}{cccc} 1 & 1 & 1 & 1 \\ \end{array}$$

在第三个测试用例中，字符串 111101111 可以通过以下的矩阵得到：

$$\begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ \end{array}$$

在第四个测试用例中，没有一个方形矩阵能够生成该字符串。

本翻译由 AI 自动生成