CF2003F.Turtle and Three Sequences

省选/NOI-

通过率:0%

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题目描述

小猪给了小乌龟 3 个长度为 n (1≤n≤3000)n \ (1 \le n\le3000) 的序列 a,b,ca,b,c,乌龟要在 1∼n1\sim n 中选出 m (1≤m≤5)m \ (1 \le m ≤ 5) 个下标 p1∼pmp_1 \sim p_m,满足如下条件:

  • pp 是 1∼n1\sim n 的子序列。

  • $\forall 1\le i < m, a\large_{p_i} \small \normalsize\le a\large_{p_{i+1}} $,即得到的 aa 序列严格不降。

  • ∀1≤i,j≤m (i≠j),bpi≠bpj\forall 1\le i, j\le m \ (i\ne j), b\large_{p_i}\normalsize \ne b\large_{p_j} ,即得到的 bb 序列两两不同。

你需要帮助小乌龟求出可能的 ∑i=1mcpi\sum\limits^m_{i=1} c\large_{p_i} 的最大值,或者告诉他满足以上条件的子序列 pp 不存在 。

其中子序列的定义是,从原序列中删去若干 (0∼n)(0\sim n) 个元素,则新的序列是原序列的子序列。

输入格式

第一行两个正整数 n,mn,m ,表示三个序列的长度和选出的子序列 pp 的长度。

第二、三、四行 nn 个正整数 分别表示 a,b,ca,b,c 三个序列,其中 1≤ai,bi≤n1\le a_i, b_i\le n,1≤ci≤1041\le c_i\le 10^4。

输出格式

输出一行一个正整数表示答案,如果不存在满足条件的子序列,输出 −1-1。

输入输出样例

  • 输入#1

    4 2
    2 3 4 2
    1 3 3 2
    1 4 2 3

    输出#1

    5
  • 输入#2

    7 3
    1 4 5 2 3 6 7
    1 2 2 1 1 3 2
    1 5 6 7 3 2 4

    输出#2

    13
  • 输入#3

    5 3
    1 2 3 4 5
    1 1 2 1 2
    5 4 3 2 1

    输出#3

    -1

说明/提示

在第一个样例中,我们可以选择 p=[1,2]p=[1,2],则答案为 1+4=51+4=5。我们不能选择 p=[2,4]p=[2,4] 因为 a2>a4a_2>a_4 ,不满足第一个条件。我们也不能选择 p=[2,3]p=[2,3] 因为 b2=b3b_2=b_3 ,不满足第二个条件。我们可以选择 p=[1,4]p=[1,4],但答案为 44 ,不是最大的。

在第二个样例中 我们可以选择 p=[4,6,7]p=[4,6,7]。

在第三个样例中,我们选不到满足条件的 pp 。

输入解题思路,AI测评打分。不知道怎么写?

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