CF1998A.Find K Distinct Points with Fixed Center

我没能给这道题想出一个好的标题，所以我决定去力扣学习。

——《孙子兵法》

给你三个整数 $x_c$，$y_c$ 和 $k$（$ -100 \leq x_c, y_c \leq 100 $ , $ 1 \leq k \leq 1000 $）。

在一个 2D 平面上，你需要找到 $k$ 个不同的具有整数坐标的点 ( $ x_1, y_1 $ ), ( $ x_2, y_2 $ ), $ \ldots $ , ( $ x_k, y_k $ )，满足：

• 它们的中心$ ^{\text{∗}} $ 为 ( $ x_c, y_c $ )。
• 从 $1$ 到 $k$，对于每一个 $i$，都有 $ -10^9 \leq x_i, y_i \leq 10^9 $。

可以证明至少有一组 $k$ 个不同的点满足以上条件。

$ ^{\text{∗}} $ 任意 $ k $ 个点 ( $ x_1, y_1 $ ), ( $ x_2, y_2 $ ), $ \ldots $ , ( $ x_k, y_k $ ) 的中心是 $ \left( \frac{x_1 + x_2 + \ldots + x_k}{k}, \frac{y_1 + y_2 + \ldots + y_k}{k} \right) $。

第一行包含一个正整数 $ t $ ( $ 1 \leq t \leq 100 $ )，表示测试数据的组数。

每组测试数据包含三个整数 $ x_c $ , $ y_c $ 和 $ k $ ( $ -100 \leq x_c, y_c \leq 100 $ , $ 1 \leq k \leq 1000 $ ) 表示中心的坐标和你需要找到不同点的个数。

保证 $ k $ 的总和不超过 $ 1000 $。

对于每一个测试点，输出 $ k $ 行，第 $ i $ 行包含两个以空格分隔的整数，$ x_i $ 和 $ y_i $，( $ -10^9 \leq x_i, y_i \leq 10^9 $ )，表示第 $i$ 个点的坐标。

如果有多个答案，输出任意一个即可。可以证明在给定条件下必然有解。

对于第一组测试数据，$ \left( \frac{10}{1}, \frac{10}{1} \right) = (10, 10) $ .

对于第二组测试数据，$ \left( \frac{-1 + 5 - 4}{3}, \frac{-1 -1 + 2}{3} \right) = (0, 0) $ .

翻译：@imnotcfz