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计数很有趣！

—— satyam343

给定两个整数 $n$ 和 $x$，求满足 $ab + ac + bc \leq n$ 且 $a + b + c \leq x$ 的正整数三元组 $(a, b, c)$ 的个数。

注意顺序不同视为不同的三元组（例如 $(1, 1, 2)$ 和 $(1, 2, 1)$ 被视为不同），并且 $a$、$b$、$c$ 必须都严格大于 $0$。

第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 10^4$），表示测试用例的数量。

每个测试用例包含两个整数 $n$ 和 $x$（$1 \leq n, x \leq 10^6$）。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $10^6$，$x$ 的总和也不超过 $10^6$。

输出一个整数，表示满足条件的正整数三元组 $(a, b, c)$ 的个数。

在第一个测试用例中，满足条件的三元组有 $(1, 1, 1)$、$(1, 1, 2)$、$(1, 2, 1)$ 和 $(2, 1, 1)$。

在第二个测试用例中，满足条件的三元组有 $(1, 1, 1)$、$(1, 1, 2)$、$(1, 1, 3)$、$(1, 2, 1)$、$(1, 2, 2)$、$(1, 3, 1)$、$(2, 1, 1)$、$(2, 1, 2)$、$(2, 2, 1)$ 和 $(3, 1, 1)$。

由 ChatGPT 4.1 翻译