CF1988C.Increasing Sequence with Fixed OR

给定一个正整数 $n$。请找出满足以下条件的最长正整数序列 $a=[a_1,a_2,\ldots,a_k]$，并输出该序列：

• 对于所有 $1\le i\le k$，都有 $a_i\le n$。
• 序列 $a$ 严格递增。即对于所有 $2\le i\le k$，都有 $a_i>a_{i-1}$。
• 对于所有 $2\le i\le k$，都有 $a_i\,|\,a_{i-1}=n$，其中 $|$ 表示按位或运算。

每个测试点包含多组测试数据。第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 1000$），表示测试数据的组数。

每组测试数据仅包含一行，一个整数 $n$（$1\le n\le 10^{18}$）。

保证所有测试数据中最长合法序列的长度之和不超过 $5\cdot 10^5$。

对于每组测试数据，输出两行。第一行输出你构造的序列的长度 $k$。第二行输出 $k$ 个正整数，表示该序列。若存在多个最长序列，你可以输出其中任意一个。

由 ChatGPT 4.1 翻译