CF1981B.Turtle and an Infinite Sequence

有一个无限长度的数列 $a_0, a_1, a_2, \ldots$。最初，对于每个非负整数 $i$，都有 $a_i = i$。

每过一秒，数列中的每个元素都会同时发生变化。对于每个正整数 $i$，$a_i$ 会变为 $a_{i-1} \mid a_i \mid a_{i+1}$。$a_0$ 会变为 $a_0 \mid a_1$。这里，$|$ 表示按位或运算。

Turtle 需要你帮忙计算 $m$ 秒后 $a_n$ 的值。特别地，如果 $m = 0$，则需要输出 $a_n$ 的初始值。他已经厌倦了手动计算这么多值，请你帮帮他！

每个测试点包含多组测试数据。第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试数据的组数。

每组测试数据的第一行包含两个整数 $n, m$（$0 \le n, m \le 10^9$）。

对于每组测试数据，输出一个整数，表示经过 $m$ 秒后 $a_n$ 的值。

经过 $1$ 秒后，$[a_0, a_1, a_2, a_3, a_4, a_5]$ 变为 $[1, 3, 3, 7, 7, 7]$。

经过 $2$ 秒后，$[a_0, a_1, a_2, a_3, a_4, a_5]$ 变为 $[3, 3, 7, 7, 7, 7]$。

由 ChatGPT 4.1 翻译