CF1969D.Shop Game
普及+/提高
通过率:0%
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题目描述
Alice 和 Bob 正在商店里玩游戏。商店里有 n 件商品;每件商品有两个参数: ai(Alice 买进的物品价格)和 bi(愿意出的物品价格)。
Alice 希望选择一个商品子集(可能是空)并购买它们。之后,Bob 会执行以下操作:
- 如果 Alice 购买的物品少于 k,Bob 可以免费拿走所有物品;
- 否则,他会免费拿走 Alice 购买的 k 个物品(由 Bob 选择是哪些 k 个物品),至于其他被选中的物品,Bob 会从 Alice 那里购买,并为 i 号物品支付 bi。
Alice 的利润等于 i∈S∑bi−j∈T∑aj,其中 S 是 Bob 从 Alice 处购买的物品集,T 是 Alice 从商店购买的物品集。换句话说,Alice 的利润就是 Bob 支付给她的金额和她购买商品所花费的金额之间的差额。
Alice 希望自己的利润最大化,而 Bob 希望 Alice 的利润最小化。您的任务是计算在 Alice 和 Bob 都采取最优行动的情况下 Alice 的利润。
输入格式
第一行包含一个整数 $ t $ ( $ 1 \le t \le 10^4 $ )——测试用例的数量。
每个测试用例的第一行包含两个整数 $ n $ 和 $ k $ ( $ 1 \le n \le 2 \cdot 10^5 , 0 \le k \le n $ )。
第二行包含 $ n $ 整数 $ a_1, a_2, \dots, a_n $ ( $ 1 \le a_i \le 10^9 $ )。
第三行包含 $ n $ 整数 $ b_1, b_2, \dots, b_n $ ( $ 1 \le b_i \le 10^9 $ )。
输出格式
对于每个测试用例,打印一个整数——如果Alice和Bob都采取最优行为,则Alice的利润。
输入输出样例
输入#1
4 2 0 2 1 1 2 4 1 1 2 1 4 3 3 2 3 4 2 2 1 1 1 4 2 3 2 6 2 1 3 4 9 1 3 7 6 8 10 6 8
输出#1
1 1 0 7
说明/提示
在第一个测试用例中,Alice应该购买 $ 2 $ 然后把它卖给鲍勃,那么她的利润是 $ 2 - 1 = 1 $ 。
在第二个测试用例中,Alice应该购买 $ 1 , 2 $ 和 $ 3 $ 项;然后鲍勃可以接受 $ 1 $ 免费,并支付 $ 2 $ 和 $ 3 $ 。Alice的利润是 $ (3+2) - (1+2+1) = 1 $ 。鲍勃也可以接受 $ 2 $ 为免费的物品,这不会改变Alice的利润。鲍勃不会接受 $ 3 $ 为免费的物品,因为这样 Alice 的利润为 $ 2 $。
输入解题思路,AI测评打分。不知道怎么写?