CF1942A.Farmer John's Challenge

让我们称一个数组 $a$ 是有序的，当且仅当 $a_1 \leq a_2 \leq \ldots \leq a_{n-1} \leq a_n$。

你得到了 Farmer John 最喜欢的两个整数 $n$ 和 $k$。他向你发起挑战，要求你找到任意一个满足以下要求的数组 $a_1, a_2, \ldots, a_n$：

• 对于每个 $1 \leq i \leq n$，都有 $1 \leq a_i \leq 10^9$；
• 在数组 $a$ 的 $n$ 个循环移位中，恰好有 $k$ 个是有序的。$^\dagger$

如果不存在这样的数组 $a$，输出 $-1$。

$^\dagger$ 数组 $a$ 的第 $x$ 个（$1 \leq x \leq n$）循环移位是 $a_x, a_{x+1}, \ldots, a_n, a_1, a_2, \ldots, a_{x-1}$。如果 $c_{x,i}$ 表示 $a$ 的第 $x$ 个循环移位的第 $i$ 个元素，则恰好有 $k$ 个 $x$ 满足 $c_{x,1} \leq c_{x,2} \leq \ldots \leq c_{x,n}$。

例如，对于 $a = [1, 2, 3, 3]$，其循环移位如下：

• $x = 1$：$[1, 2, 3, 3]$（有序）；
• $x = 2$：$[2, 3, 3, 1]$（无序）；
• $x = 3$：$[3, 3, 1, 2]$（无序）；
• $x = 4$：$[3, 1, 2, 3]$（无序）。

第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 10^3$）——表示测试用例的数量。

每个测试用例包含两个整数 $n$ 和 $k$（$1 \leq k \leq n \leq 10^3$）——数组 $a$ 的长度以及要求有序的循环移位的数量。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $10^3$。

对于每个测试用例，输出一行：

• 如果存在满足条件的数组 $a$，输出 $n$ 个整数，表示 $a_1, a_2, \ldots, a_n$；
• 否则，输出 $-1$。

如果有多组解，输出任意一组均可。

在第一个测试用例中，$a = [1, 1]$ 满足 $n = 2, k = 2$：

$a$ 的两个循环移位分别为 $[a_1, a_2]$ 和 $[a_2, a_1]$，即 $[1, 1]$，均为有序。

在第二个测试用例中，$a = [69\,420, 69, 420]$ 满足 $n = 3, k = 1$：

$a$ 的三个循环移位分别为 $[a_1, a_2, a_3]$，$[a_2, a_3, a_1]$，$[a_3, a_1, a_2]$，即 $[69\,420, 69, 420]$，$[69, 420, 69\,420]$，$[420, 69\,420, 69]$。

只有 $[69, 420, 69\,420]$ 是有序的。

由 ChatGPT 4.1 翻译