CF1510I.Is It Rated?

著名的即兴表演网站 Interpretation Impetus 定期举办即兴表演比赛，并维护着最佳表演者的排名。然而，由于即兴表演经常会出现严重失误，该网站以宣布比赛成绩无效而闻名。现在，每场比赛前都会进行一次竞猜，参与者需要预测比赛是否会被计入排名，这一竞猜活动甚至比即兴表演本身更受欢迎。

Izzy 和另外 $n$ 位参与者一起参加每次竞猜。首先，每个人都会做出自己的预测，预测结果用 1（“计入排名”）或 0（“不计入排名”）表示。Izzy 总是最后一个做出预测，因此她在做出自己的选择时已经知道其他所有人的预测。之后，比赛实际进行，并最终被宣布为计入排名或不计入排名。

你需要编写一个程序，模拟 Izzy 参与竞猜的过程。2021 年将举行 $m$ 场竞猜，Izzy 的目标是在所有竞猜结束后，错误预测的次数不超过 $1.3\cdot b + 100$，其中 $b$ 是所有其他参与者中错误预测次数最少的那个人的错误次数。

$b$ 的值事先未知。Izzy 也对其他参与者一无所知——他们可能总是猜对，也可能他们的预测之间存在某种关联。不过，Izzy 的预测不会影响其他参与者的预测，也不会影响比赛最终是否计入排名——换句话说，在每个测试点中，无论你的程序输出什么，输入都是一样的。

首先，输入两个整数 $n$（$1 \le n \le 1000$）和 $m$（$1 \le m \le 10\,000$）。接下来，程序需要处理 $m$ 场竞猜。每场竞猜，首先输入一个长度为 $n$ 的字符串，由 $0$ 和 $1$ 组成，第 $i$ 个字符表示第 $i$ 位参与者的预测。然后，程序需要输出 Izzy 的预测（$0$ 或 $1$），输出后请务必刷新输出缓冲区！接着，输入本场比赛的实际结果（$0$ 或 $1$），然后进入下一场竞猜（如果还未结束）。

每场竞猜，输出一行 Izzy 的预测（$0$ 或 $1$）。输出后必须刷新输出缓冲区。

例如，三位参与者分别犯了 1、2 和 3 次错误，因此 $b=1$（最小错误次数）。Izzy 犯了 3 次错误，满足 $1.3\cdot b + 100=101.3$，因此这些输出足以通过本测试点（当然，其他任何合法输出也可以通过）。

由 ChatGPT 4.1 翻译