CF1464F.My Beautiful Madness

给定一棵树。我们将考虑树上的简单路径。用 $(a, b)$ 表示从顶点 $a$ 到顶点 $b$ 的路径。定义一条路径的 $d$-邻域为树上所有距离该路径上至少一个顶点不超过 $d$ 的顶点的集合（例如，$0$-邻域就是路径本身）。设 $P$ 为树上路径的一个多重集，初始为空。你需要维护以下操作：

• $1\ u\ v$ —— 将路径 $(u, v)$ 加入 $P$（$1 \leq u, v \leq n$）。
• $2\ u\ v$ —— 从 $P$ 中删除路径 $(u, v)$（$1 \leq u, v \leq n$）。注意 $(u, v)$ 等价于 $(v, u)$。例如，若 $P = \{(1, 2), (1, 2)\}$，则执行操作 $2\ 2\ 1$ 后，$P = \{(1, 2)\}$。
• $3\ d$ —— 若 $P$ 中所有路径的 $d$-邻域的交集非空，则输出 "Yes"，否则输出 "No"（$0 \leq d \leq n-1$）。

第一行包含两个整数 $n$ 和 $q$，分别表示树的顶点数和操作数（$1 \leq n \leq 2 \cdot 10^5$，$2 \leq q \leq 2 \cdot 10^5$）。

接下来的 $n-1$ 行，每行包含两个整数 $x_i$ 和 $y_i$，表示第 $i$ 条边连接的顶点编号（$1 \leq x_i, y_i \leq n$）。

接下来的 $q$ 行，每行一个操作，格式如题目描述所述。

保证：

• 对于操作 $2\ u\ v$，路径 $(u, v)$（或 $(v, u)$）一定在 $P$ 中存在，
• 对于操作 $3\ d$，$P \neq \varnothing$，
• 至少有一个三类操作。

对于每个三类操作，输出一行答案。

由 ChatGPT 4.1 翻译