CF1425H.Huge Boxes of Animal Toys

Chaneka 有一个爱好，就是玩动物玩具。每个玩具都有一个不同的乐趣值，是一个实数。Chaneka 有四个盒子来存放这些玩具，具体如下：

• 第一个盒子存放乐趣值在 $(-\infty, -1]$ 范围内的玩具。
• 第二个盒子存放乐趣值在 $(-1, 0)$ 范围内的玩具。
• 第三个盒子存放乐趣值在 $(0, 1)$ 范围内的玩具。
• 第四个盒子存放乐趣值在 $[1, \infty)$ 范围内的玩具。

Chaneka 分别在第 $1$、$2$、$3$、$4$ 个盒子中有 $A$、$B$、$C$、$D$ 个玩具。一天，她决定只要一个玩具——超级玩具。于是她开始通过缝合所有的玩具来制造这个超级玩具。

只要 Chaneka 拥有的玩具数量大于 $1$，她就会随机取出两个不同的玩具，将它们缝合在一起，得到一个新玩具。这个新玩具的乐趣值等于被缝合玩具乐趣值的乘积。然后她会把这个新玩具放入对应范围的盒子中。她会重复这个过程，直到只剩下一个玩具。这个最后的玩具就是超级玩具，存放它的盒子就是特殊盒子。

作为观察者，你只知道每个盒子最初的玩具数量，但不知道它们的乐趣值，也看不到 Chaneka 缝合的顺序。请你判断，Chaneka 得到超级玩具后，哪些盒子有可能成为特殊盒子。

第一行包含一个整数 $T$ $(1 \le T \le 5 \cdot 10^4)$，表示测试用例的数量。

每个测试用例包含一行，包含四个用空格分隔的整数 $A$ $B$ $C$ $D$ $(0 \le A, B, C, D \le 10^6, A + B + C + D > 0)$，分别表示第 $1$、$2$、$3$、$4$ 个盒子中的玩具数量。

对于每个测试用例，输出四个用空格分隔的字符串，分别表示第 $1$、$2$、$3$、$4$ 个盒子是否有可能成为特殊盒子，从左到右依次对应。对于每个盒子，如果该盒子有可能成为特殊盒子，输出 “Ya”（印尼语“是”），否则输出 “Tidak”（印尼语“否”）。

对于第一个测试用例，以下是一种第一个盒子成为特殊盒子的方案：

• 第一个盒子有乐趣值为 $\{-3\}$ 的玩具。
• 第二个盒子有乐趣值为 $\{-0.5, -0.5\}$ 的玩具。
• 第四个盒子有乐趣值为 $\{3\}$ 的玩具。

缝合顺序如下：

1. Chaneka 将两个乐趣值为 $-0.5$ 的玩具缝合，得到乐趣值为 $0.25$ 的新玩具，放入第三个盒子。
2. Chaneka 将乐趣值为 $-3$ 和 $0.25$ 的玩具缝合，得到乐趣值为 $-0.75$ 的新玩具，放入第二个盒子。
3. Chaneka 将乐趣值为 $-0.75$ 和 $3$ 的玩具缝合，得到乐趣值为 $-2.25$ 的新玩具，放入第一个盒子，最终第一个盒子成为特殊盒子。

以下是一种第二个盒子成为特殊盒子的方案：

• 第一个盒子有乐趣值为 $\{-3\}$ 的玩具。
• 第二个盒子有乐趣值为 $\{-0.33, -0.25\}$ 的玩具。
• 第四个盒子有乐趣值为 $\{3\}$ 的玩具。

缝合顺序如下：

1. Chaneka 将乐趣值为 $-3$ 和 $-0.33$ 的玩具缝合，得到乐趣值为 $0.99$ 的新玩具，放入第三个盒子。
2. Chaneka 将乐趣值为 $0.99$ 和 $3$ 的玩具缝合，得到乐趣值为 $2.97$ 的新玩具，放入第四个盒子。
3. Chaneka 将乐趣值为 $2.97$ 和 $-0.25$ 的玩具缝合，得到乐趣值为 $-0.7425$ 的新玩具，放入第二个盒子，最终第二个盒子成为特殊盒子。

对于第二个测试用例，只有一个玩具，因此 Chaneka 不需要缝合任何玩具，这个玩具本身就是超级玩具。

由 ChatGPT 4.1 翻译