CF1246F.Cursor Distance

给定一个由小写英文字母组成的字符串 $s$。有一个光标位于某个字符上。你可以通过以下操作移动光标：选择一个字母 $c$ 和一个方向（左或右）。然后，光标会移动到所选方向上距离最近的字母 $c$ 处。如果该方向上没有字母 $c$，则光标保持不动。例如，若 $s = \mathtt{abaab}$，光标位于第二个字符（$\mathtt{a[b]aab}$），则：

• 向左移动到最近的字母 $\mathtt{a}$，光标会移动到第一个字符（$\mathtt{[a]baab}$）；
• 向右移动到最近的字母 $\mathtt{a}$，光标会移动到第三个字符（$\mathtt{ab[a]ab}$）；
• 向右移动到最近的字母 $\mathtt{b}$，光标会移动到第五个字符（$\mathtt{abaa[b]}$）；
• 进行其他操作时，光标保持不动。

定义 $\mathrm{dist}(i, j)$ 为将光标从第 $i$ 个字符移动到第 $j$ 个字符所需的最少操作次数。请计算 $\displaystyle \sum_{i = 1}^n \sum_{j = 1}^n \mathrm{dist}(i, j)$。

一行，一个非空字符串 $s$，长度不超过 $10^5$，仅包含小写英文字母。

输出一个整数，表示 $\displaystyle \sum_{i = 1}^n \sum_{j = 1}^n \mathrm{dist}(i, j)$。

在第一个样例中，对于任意 $i = j$，有 $\mathrm{dist}(i, j) = 0$，对于其他所有 $i \neq j$ 的情况，$\mathrm{dist}(i, j) = 1$。

由 ChatGPT 4.1 翻译