CF1220G.Geolocation

你在 Gryzzl 公司工作，总部设在印第安纳州波尼。

波尼附近新建的的国家公园最近开放了，你要实现地理定位系统，这样人们就不会迷路了。你是创新和极简主义者，提出的概念自然也是如此。公园里有$n$个天线，当有人想知道他们当前的位置，他们的 Gryzzl 全息手机将与天线通信，并获得从用户当前位置到所有天线的距离。

知道这些距离和天线位置应该很容易恢复用户的位置，对吗？好吧，是这样。不过唯一的问题是没有办法区分天线，所以你不知道，哪个距离对应于每个天线。你的任务是只要给出所有天线的位置和一个无序的距离集合，就可以找到一个用户的位置。

第一行包含一个整数$n(2\le n\le 10^5)$，表示公园里的天线数量。

接下来的$n$行，每行包含两个整数$x_i$，$y_i$（$0\le x_i,y_i\le 10^8$），表示第$i$根天线的坐标。数据保证每根天线的坐标各不相同。

下一行包含一个整数$m$（$1\le n\ ⋅m\le 10^5$），表示需要查询位置的用户数量。

接下来$m$行，每行包含$n$个整数$0\le d_1\le d_2\le ⋯\le d_n\le 2\ ⋅10^{16}$，这些整数构成从需要查询位置的用户位置$(x$；$y)$到天线的平方距离的集合。

测试数据保证所有用户位置（$x$；$y$）都是随机生成的，在所有可能整数位置中彼此独立。

对于每个查询输出$k$，表示可能的用户位置的数量，然后再以字典序依次输出这些位置。

虽然最初的用户位置为非负坐标，但您必须输出所有可能的整数位置，换句话说，用户位置坐标可能会是负数。