AT_yuha_c83_05.Camera Control - カメラ・コントロール

『ACM48』是日本备受关注的舞蹈与歌唱组合。这个冬天，ACM48 将进行世界巡演，而你将作为摄像工程师参与此次巡演。你的任务是为舞台上安装的摄像头编写控制程序。为简化问题，假设舞台位于二维坐标系上。摄像头可以 360 度自由旋转，但其位置不可移动。在舞台表演期间，ACM48 的每位成员会按照预定路线移动，并演唱分配给自己的部分。成员的移动路线以折线形式给出。你所控制的摄像头在表演期间只能聚焦于一位成员。此外，只有当从摄像头出发的同一方向上有多位成员时，你才能在这些成员之间自由切换焦点（即，如果多位成员位于从摄像头出发的同一条射线上，你可以将焦点切换到这些成员中距离摄像头最远的那一位）。即使你当前聚焦于一位已经唱完的成员，只要从摄像头到该成员的射线上没有其他成员，你就无法将焦点切换到其他成员。你的任务是：给定舞台表演的安排，编写程序计算摄像头能够聚焦于正在演唱的成员的最长总时间。你可以假设以下条件成立：

• 表演开始时，摄像头可以聚焦于任意一位成员。
• 每位成员的移动路线不会经过摄像头所在位置。
• 每位成员到达移动路线终点后会停留在该位置。

输入格式如下所示：

$N$ $c_x$ $c_y$ $MEMBER\_INFORMATION_1$ $MEMBER\_INFORMATION_2$ ... $MEMBER\_INFORMATION_N$

$N$（$1 \leq N \leq 50$）表示成员人数，$(c_x, c_y)$ 表示摄像头的坐标。接下来给出 $N$ 位成员的信息。第 $i$ 位成员的信息格式如下：

$M_i$ $x_{i,1}$ $y_{i,1}$ $t_{i,1}$ ... $x_{i,M_i}$ $y_{i,M_i}$ $t_{i,M_i}$ $L_i$ $b_{i,1}$ $e_{i,1}$ ... $b_{i,L_i}$ $e_{i,L_i}$

$M_i$（$1 \leq M_i \leq 100$）为该成员移动路线上的顶点数，$(x_{i,j}, y_{i,j})$ 为第 $j$ 个顶点的坐标，$t_{i,j}$（$0 = t_{i,0} < t_{i,1} < ... < t_{i,M_i}$）为第 $j$ 个顶点的到达时间。$L_i$（$0 \leq L_i \leq 100$）为该成员演唱的段数，$b_{i,k}$ 和 $e_{i,k}$（$0 \leq b_{i,k} < e_{i,k}$）为第 $k$ 段演唱的开始和结束时间。输入中的所有数值均为整数，所有坐标的绝对值不超过 $10^3$。请输出摄像头能够聚焦于正在演唱成员的最长总时间。输出结果的绝对误差或相对误差不得超过 $10^{-6}$。

• 若仅对 $M_i = 1$ 的输入给出正确答案，可获得部分分 $125$ 分。

第一行为：

$N\ c_x\ c_y$

接下来 $N$ 段，每段描述一位成员：

$M_i\ x_{i,1}\ y_{i,1}\ t_{i,1}\ ...\ x_{i,M_i}\ y_{i,M_i}\ t_{i,M_i}\ L_i\ b_{i,1}\ e_{i,1}\ ...\ b_{i,L_i}\ e_{i,L_i}$

输出摄像头能够聚焦于正在演唱成员的最长总时间。输出结果的绝对误差或相对误差不得超过 $10^{-6}$。

无。

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