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给定一个正整数 $M$，以及一个整数系数多项式 $F(t) = \sum_{i=0}^{M-1} F_i t^i$。

又给定 $K$ 个正整数 $N_0,N_1,\ldots,N_{K-1}$，以及一个 $K$ 元整数系数多项式

$$G(x_0,x_1,\ldots,x_{K-1}) = \sum_{j_0=0}^{N_0-1} \sum_{j_1=0}^{N_1-1} \cdots \sum_{j_{K-1}=0}^{N_{K-1}-1} G_j x_0^{j_0} x_1^{j_1} \cdots x_{K-1}^{j_{K-1}}$$

其中，和式内部 $j = j_0 + N_0 j_1 + (N_0 N_1) j_2 + \cdots + (N_0 N_1 \cdots N_{K-2}) j_{K-1}$。

对于每个满足 $0 \leq j_k < N_k$ 的整数组 $(j_0, j_1, \ldots, j_{K-1})$，求合成 $F(G(x_0, x_1, \ldots, x_{K-1}))$ 中 $x_0^{j_0} x_1^{j_1} \cdots x_{K-1}^{j_{K-1}}$ 的系数对 $998244353$ 取模的结果。

输入按以下格式从标准输入读入：

$M$ $F_0$ $F_1$ $\cdots$ $F_{M-1}$ $K$ $N_0$ $N_1$ $\cdots$ $N_{K-1}$ $G_0$ $G_1$ $\cdots$ $G_{(N_0 N_1 \cdots N_{K-1})-1}$

对于每个满足 $0 \leq j_k < N_k$ 的整数组 $(j_0, j_1, \ldots, j_{K-1})$，记 $h_j$ 为合成 $F(G(x_0, x_1, \ldots, x_{K-1}))$ 中 $x_0^{j_0} x_1^{j_1} \cdots x_{K-1}^{j_{K-1}}$ 的系数对 $998244353$ 取模的结果，其中

$$j = j_0 + N_0 j_1 + (N_0 N_1) j_2 + \cdots + (N_0 N_1 \cdots N_{K-2}) j_{K-1}$$

请按照如下格式输出：

$h_0$ $h_1$ $\cdots$ $h_{(N_0 N_1 \cdots N_{K-1})-1}$

样例解释 1

$F(t) = 4 + 2000 t + 1000000 t^2,\ G(x_0,x_1) = 3 + 2 x_0 + 6 x_1 + 4 x_0 x_1 + 5 x_1^2 + 1 x_0 x_1^2$。

数据范围

• $1 \leq M \leq 2^{16}$。
• $0 \leq F_i < 998244353$（$0 \leq i < M$）。
• $1 \leq K \leq 16$。
• $2 \leq N_0 \leq N_1 \leq \cdots \leq N_{K-1}$。
• $N_0 N_1 \cdots N_{K-1} \leq 2^{16}$。
• $0 \leq G_j < 998244353$（$0 \leq j < N_0 N_1 \cdots N_{K-1}$）。

由 ChatGPT 5 翻译