AT_xmascon24_b.BNF Backup

我们考虑只由数字 $0$、二元运算符 $+$、括号 $($、$)$ 组成的表达式。严格来说，在本题中，表达式由以下 BNF 定义：

<expression> ::= <term> | <expression> "+" <term>
<term> ::= "0" | "(" <expression> ")"

黑兔手里藏有一个表达式 $s$。已知用下划线 _ 替换 $s$ 中所有奇数位置的字符（首字母视为第 $1$ 个字符）后得到的字符串为 $T$。请你求出任意一个可能的 $s$。

输入包含一行：

$T$

请输出一个可能的表达式 $s$，使得将其奇数位置字符全部替换为 _ 后得到 $T$。

样例解释 1

(0+0) 是一个表达式，可以按如下方式分解：

• 0 是 <term> ，因此也是 <expression>。
• 0 是 <expression>，且 0 是 <term>，因此 0+0 是 <expression>。
• 0+0 是 <expression>，因此 (0+0) 是 <term>，因此也是 <expression>。

数据范围

• $T$ 是一个长度在 $1$ 到 $10^6$ 之间的字符串。
• 存在某个表达式 $s$，将其奇数位置字符全部替换为 _ 后恰好等于 $T$。

由 ChatGPT 5 翻译