AT_xmascon22_e.Educational Statement

给定整数 $P_1, P_2, \ldots, P_N$。

有 $N$ 枚硬币，每枚硬币编号分别为 $1,2,\ldots,N$。任意两枚硬币都可以区分。兔子将以一种特殊的方法同时掷出这些硬币，每枚硬币最终会是正面或反面朝上。

已知第 $i$ 枚硬币正面朝上的概率为 $\frac{P_i}{100}$，反面朝上的概率为 $1 - \frac{P_i}{100}$（$1 \le i \le N$）。此外，对于任意不同的两枚硬币 $i, j$，第 $i$ 枚硬币为正面和第 $j$ 枚硬币为正面是彼此独立的事件（$1 \le i, j \le N$，$i \ne j$）。

在这种情况下，求出所有硬币都为正面的概率的最小值。可以证明，在本题条件下最小值是存在的。

输入通过标准输入给出，格式如下：

$N$　$P_1$　$P_2$　$\cdots$　$P_N$

请以小数形式输出最小值。只要你的输出与正确答案的绝对误差或相对误差小于 $10^{-6}$，即可被接受。

部分分

• 若你能正确解决 $N \le 3$ 的数据集，将获得 $10$ 分。
• 若你能在无其他限制的数据集下正确解决，将额外获得 $90$ 分。

样例解释 1

$\frac{13}{100} \times \frac{77}{100} = \frac{1001}{10000}$。

约束条件

• $1 \le N \le 100$。
• $0 \le P_i \le 100$（$1 \le i \le N$）。

由 ChatGPT 5 翻译