AT_xmascon21_c.Count Me

给定一个长度为 $N$ 的由 0,1,? 组成的字符串 $S$，? 可能是 0 或者 1。你需要求出每个 ? 分别取 0 或 1 的每一种情况下，满足下列条件的由 0 或 1 组成的字符串序列 $t_0,t_1, t_2, \ldots, t_n$ 的数量之和，答案对 $998244353$ 取模：

1. $t_i$ 的长度是 $i$，也就是说，$t_0$ 是空串。
2. 对于所有 $0 \leq i < n$，$t_i$ 是 $t_{i+1}$ 的子序列。
3. $t_n=S$

第一行一个正整数 $N$，第二行一个 0,1,? 组成的长度为 $N$ 的字符串 $S$。

一行一个正整数表示数量之和对 $998244353$ 取模的结果。

对于所有的数据，$1 \leq N \leq 250\,000$。

Subtask (10分)：$1 \leq N \leq 5\,000$。