AT_xmascon20_c.Candies Candidates

给定 $T$ 组测试用例。每组测试用例给定一个整数 $N$ 和整数 $A_1,\ \ldots,\ A_N$，请回答以下问题。

有 $N$ 个盘子排成一排，第 $i$ 个盘子最初放有 $A_i$ 个糖果。くろうさ和しろうさ进行游戏。くろうさ先手，双方轮流进行如下操作。

操作： 选择一个至少有 $1$ 个糖果的盘子，设该盘子上有 $x$ 个糖果。将该盘子的糖果数减少到 $x-1$ 或 $\left\lfloor \frac{\sqrt{5}-1}{2} x \right\rfloor$（$\lfloor y \rfloor$ 表示不超过 $y$ 的最大整数）。取走的糖果全部吃掉，不会加到其他盘子上。

无法进行操作的一方判负，未输的一方获胜。请判断くろうさ和しろうさ中哪一方有必胜策略？

输入的第 $1$ 行为测试用例个数 $T$。接下来 $T$ 组测试用例，每组格式如下：

$N$ $A_1$ $A_2$ $\cdots$ $A_N$

对于每组测试用例，如果くろうさ有必胜策略，输出 Black；如果しろうさ有必胜策略，输出 White。每个结果占一行。

数据范围

• $1 \leq T \leq 100$。
• $1 \leq N \leq 20$。
• $1 \leq A_i \leq 10^{18}$（$1 \leq i \leq N$）。

样例解释 1

在第 $1$ 个测试用例中，くろうさ的第一次操作可以选择以下之一：

• 将第 $1$ 个盘子的糖果数变为 $5-1=4$（吃掉 $1$ 个）。
• 将第 $1$ 个盘子的糖果数变为 $\left\lfloor \frac{\sqrt{5}-1}{2} \cdot 5 \right\rfloor = 3$（吃掉 $2$ 个）。
• 将第 $2$ 个盘子的糖果数变为 $9-1=8$（吃掉 $1$ 个）。
• 将第 $2$ 个盘子的糖果数变为 $\left\lfloor \frac{\sqrt{5}-1}{2} \cdot 9 \right\rfloor = 5$（吃掉 $4$ 个）。

くろうさ可以选择例如将第 $2$ 个盘子的糖果数变为 $5$ 的操作，这样无论しろうさ如何应对，くろうさ都能保证获胜。

由 ChatGPT 4.1 翻译