AT_wupc2019_e.Artist

在ツバサ君的学科中，绘画非常流行。由于ツバサ君画的画非常独特，大家都称他为“画伯”。现在给定ツバサ君的绘画方法和一幅样例画，让我们来预测他会画出什么样的作品。

绘画方法如下：
画布是一个 $M \times N$ 的矩形，第 $i$ 行第 $j$ 列的格子记作 $(i, j)$。格子的颜色用二维数组 $a$ 表示，$a_{ij}$ 为 $0$ 时为白色，$1$ 时为黑色。ツバサ君会先选择一个满足 $1 \leq x \leq M-1$ 且 $1 \leq y \leq N-1$ 的格子 $(x, y)$。然后，他会将所有格子 $(i, j)$ 按如下方式分成 $4$ 个矩形：

• $1 \leq i \leq x$，$1 \leq j \leq y$
• $1 \leq i \leq x$，$y < j \leq N$
• $x < i \leq M$，$1 \leq j \leq y$
• $x < i \leq M$，$y < j \leq N$

接着，对这四个矩形分别进行 $180$ 度旋转。最后，将每个矩形放回原来的位置，画作就完成了。

例如：
假设有如下 $3 \times 3$ 的样例画。

101
010
100

此时，如果ツバサ君选择了格子 $(1,1)$，会被分成如下四个矩形：

1|01
-+--
0|10
1|00

分别对每个矩形进行 $180$ 度旋转后，得到：

1|10
-+--
1|00
0|01

最后将每个矩形放回原位，得到如下画作：

110
100
001

此外，ツバサ君还说：

• 操作前后，每一行、每一列中黑色格子的数量不会发生变化。

那么，ツバサ君可以选择的格子的个数有多少？

输入通过标准输入给出，格式如下：

M N
a_{11}a_{12}\dots a_{1N}
\vdots
a_{M1}a_{M2}\dots a_{MN}

输出ツバサ君可以选择的格子的个数。

限制条件

• $2 \leq M, N \leq 10^5$
• $4 \leq M \times N \leq 5 \times 10^5$
• $a_{ij}$ 仅为 $0$ 或 $1$
• 输入的所有值均为整数。

样例解释 1

ツバサ君只能选择 $(1,1)$ 这一个格子。

样例解释 2

ツバサ君可以选择 $(1,1)$ 和 $(1,2)$ 这两个格子。

样例解释 3

ツバサ君无法选择任何格子。

由 ChatGPT 4.1 翻译