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AT_wupc2019_c.Permutation City

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题目描述

给定一个包含 NN 个顶点和 MM 条边的连通无向图。顶点编号为 11 到 NN，所给图中不存在重边或自环。

请输出一个满足以下条件的长度为 NN 的排列 pp：

  • 对于每个 1≤i≤N1 \leq i \leq N，顶点 ii 和 pip_i 之间的距离 D(i,pi)D(i, p_i) 等于 11 或 22。

可以证明，满足条件的排列一定存在。如果有多个答案，输出任意一个均可。

两个顶点 u,vu, v 之间的距离 D(u,v)D(u, v) 定义为：从顶点 uu 沿图中的边到达顶点 vv 的所有路径中，所经过的边数的最小值。

输入格式

输入通过标准输入给出，格式如下：

N M
u_1 v_1
u_2 v_2
⋮
u_M v_M

输出格式

请输出一个满足条件的排列 pp，用空格分隔。

输入输出样例

  • 输入#1

    2 1
1 2

    输出#1

    2 1

  • 输入#2

    4 6
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4

    输出#2

    2 3 4 1

说明/提示

限制条件

  • 2≤N≤2000002 \leq N \leq 200000

  • N−1≤M≤200000N-1 \leq M \leq 200000

  • 1≤ui,vi≤N1 \leq u_i, v_i \leq N（1≤i≤M1 \leq i \leq M）

  • 输入的每一行表示在给定的图中存在一条连接顶点 uiu_i 和 viv_i 的无向边。

  • 输入构成的图是连通的，且不包含重边和自环。

  • 输入的所有值均为整数。

样例解释 1

两个顶点之间的距离 D(1,2)=D(2,1)=1D(1, 2) = D(2, 1) = 1，因此满足条件。

样例解释 2

如果有多个满足条件的答案，输出任意一个均可。

由 ChatGPT 4.1 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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