CF1567B.MEXor Mixup

Alice gave Bob two integers $a$ and $b$ ($a \gt 0$ and $b \ge 0$). Being a curious boy, Bob wrote down an array of non-negative integers with $\operatorname{MEX}$ value of all elements equal to $a$ and $\operatorname{XOR}$ value of all elements equal to $b$.

What is the shortest possible length of the array Bob wrote?

Recall that the $\operatorname{MEX}$ (Minimum EXcluded) of an array is the minimum non-negative integer that does not belong to the array and the $\operatorname{XOR}$ of an array is the bitwise XOR of all the elements of the array.

爱丽丝给了鲍勃两个整数 $a$ 和 $b$（其中 $a \gt 0$ 且 $b \ge 0$）。作为一个充满好奇心的男孩，鲍勃写出了一个由非负整数组成的数组，使得该数组所有元素的 $\operatorname{MEX}$ 值等于 $a$，且所有元素的 $\operatorname{XOR}$ 值等于 $b$。

鲍勃所写的数组的最短可能长度是多少？

回顾定义：数组的 $\operatorname{MEX}$（Minimum EXcluded，即“最小未出现值”）是指不属于该数组的最小非负整数；而数组的 $\operatorname{XOR}$ 是指该数组中所有元素的按位异或（bitwise XOR）（参见 按位运算#异或）。

The input consists of multiple test cases. The first line contains an integer $t$ ($1 \leq t \leq 5 \cdot 10^4$) — the number of test cases. The description of the test cases follows.

The only line of each test case contains two integers $a$ and $b$ ($1 \leq a \leq 3 \cdot 10^5$; $0 \leq b \leq 3 \cdot 10^5$) — the $\operatorname{MEX}$ and $\operatorname{XOR}$ of the array, respectively.

输入包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 5 \cdot 10^4$），表示测试用例的数量。随后是各测试用例的描述。

每个测试用例仅一行，包含两个整数 $a$ 和 $b$（$1 \leq a \leq 3 \cdot 10^5$；$0 \leq b \leq 3 \cdot 10^5$），分别表示该数组的 $\operatorname{MEX}$ 值与 $\operatorname{XOR}$ 值。

For each test case, output one (positive) integer — the length of the shortest array with $\operatorname{MEX}$ $a$ and $\operatorname{XOR}$ $b$. We can show that such an array always exists.

对于每个测试用例，输出一个（正）整数——即满足 $\operatorname{MEX}$ 为 $a$ 且 $\operatorname{XOR}$ 为 $b$ 的最短数组的长度。我们可以证明这样的数组总是存在的。

In the first test case, one of the shortest arrays with $\operatorname{MEX}$ $1$ and $\operatorname{XOR}$ $1$ is $[0, 2020, 2021]$.

In the second test case, one of the shortest arrays with $\operatorname{MEX}$ $2$ and $\operatorname{XOR}$ $1$ is $[0, 1]$.

It can be shown that these arrays are the shortest arrays possible.

在第一个测试用例中，一个满足 $\operatorname{MEX}$ 为 $1$ 且 $\operatorname{XOR}$ 为 $1$ 的最短数组是 $[0, 2020, 2021]$。

在第二个测试用例中，一个满足 $\operatorname{MEX}$ 为 $2$ 且 $\operatorname{XOR}$ 为 $1$ 的最短数组是 $[0, 1]$。

可以证明，这些数组是可能的最短数组。