AT_wtf22_day1_e.Sort A[i]-i

给定两个正整数 $N, M$，其中 $N < M$。

我们称长度为 $N$ 的非负整数序列 $a = (a_1, a_2, \cdots, a_N)$ 满足以下条件是良好序列：

• $ 0 \leq a_1 \leq a_2 \leq \cdots \leq a_N \leq M $

对于一个良好序列 $a$，定义函数 $f(a)$，其生成的序列如下：

$$f(a) = \text{sort}(a_1 - 1, a_2 - 2, \dots, a_N - N)$$

即将序列 $ (a_1 - 1, a_2 - 2, \cdots, a_N - N) $ 进行升序排序后得到 $f(a)$。

对于每个 $k = 1, 2, \dots, N$，请解答以下问题：

• 计算所有可能的良好序列 $a$ 对应的 $f(a)$ 中第 $k$ 个元素的总和，并输出该值对 $998244353$ 取模后的结果。

注意： 对负数取模的结果需要在 $[0, 998244353)$ 的范围内。

从标准输入读取以下格式的数据：

$N$ $M$

输出 $N$ 行，第 $i$ 行输出 $k = i$ 时的答案。

约束条件

• $1 \leq N < M \leq 10^6$
• 输入的所有数值均为整数。

样例解释 1

所有可能的良好序列 $a$ 以及对应的 $f(a)$ 如下：

$a$	$f(a)$
(0,0)	(-2,-1)
(0,1)	(-1,-1)
(0,2)	(-1,0)
(0,3)	(-1,1)
(1,1)	(-1,0)
(1,2)	(0,0)
(1,3)	(0,1)
(2,2)	(0,1)
(2,3)	(1,1)
(3,3)	(1,2)

计算 $f(a)$ 中每个位置的总和：

• 第 $1$ 个元素的总和为 $-4$，取模后 $998244349$。
• 第 $2$ 个元素的总和为 $4$。