AT_wtf22_day1_c.Shrink the Tree

给定一棵包含 $N$ 个顶点的树 $T$，顶点编号从 $1$ 到 $N$。树的第 $i$ 条边连接了顶点 $A_i$ 和顶点 $B_i$。

你可以进行以下操作不限次数（甚至可以不进行）：

• 从树 $T$ 中选择两个距离为奇数的叶子节点 $u$ 和 $v$，并将这两个节点及其连接的边从树中移除。

在这里，叶子节点是指当前度数正好为 $1$ 的顶点。两个节点之间的距离是指它们之间路径中所包含的边的数量。

请你计算，经过若干次上述操作后，树 $T$ 中可能剩余的不同顶点集合有多少种，并将结果对 $998244353$ 取模。

输入由标准输入给出，其中包括以下信息：

$ N $ $ A_1 $ $ B_1 $ $ A_2 $ $ B_2 $ $ \ldots $ $ A_{N-1} $ $ B_{N-1} $

输出我们的答案。

• $2 \leq N \leq 150$
• $1 \leq A_i, B_i \leq N$
• 输入给出的图结构是一棵树
• 所有输入值均为整数

示例解释 1

如果不进行任何操作，可以保持顶点集合为 $\{1,2,3,4\}$。如果移除叶子节点 $1$ 和 $4$，则剩下的顶点集合为 $\{2,3\}$。继续移除叶子节点 $2$ 和 $3$，最终可以得到空集合 $\{\}$。

本翻译由 AI 自动生成