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题目大意

有一个长度为无限的字符串 $S$，刚刚开始时，每个字符都是英文横杠: - 。

现在对它进行更改，操作如下:

随机选字符串其中的一个左右两个字符不是 X 的字符- ,将其修改为 X ,只到没有可以修改的字符。

操作完后，给定整数 $N$ 以及长度为 $N$ 的由 - 和 X 组成字符串 $s$ ,问在 $S$ 中随机取一段长度为 $N$ 的字符串，这个串与 $s$ 相同的概率是多少，让你输出这个概率。

输入一共两行，第一行一个正整数 $N$ ，第二行一个长度为 $N$ 的字符串 $s$ 。

这个输出比较特殊，由于答案可以表示为 $p + \frac {q}{e} + \frac{r}{e^2}$ （其中 $p,q,r$ 为有理数）。所以输出一共一行3个数，分别是 $p,q,r$ 在模 1000000007 （1e9+7）意义下的数。

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