AT_wtf19_d.Distinct Boxes

すぬけ君有 $R$ 个红球和 $B$ 个蓝球。他要把这些球分到 $K$ 个箱子里。此时，要求每个箱子都不能为空，并且任意两个箱子的内容不能完全相同。请你求出 $K$ 的最大可能值。

更形式化地说，给箱子编号 $1$ 到 $K$，设第 $i$ 个箱子中有 $r_i$ 个红球和 $b_i$ 个蓝球，需要满足以下条件：

• 对于每个 $i$（$1 \leq i \leq K$），有 $r_i > 0$ 或 $b_i > 0$。
• 对于每一对 $i, j$（$1 \leq i < j \leq K$），有 $r_i \neq r_j$ 或 $b_i \neq b_j$。
• $\sum r_i = R$ 且 $\sum b_i = B$（所有球都必须放入箱子中，不能有剩余）。

输入从标准输入读入，格式如下：

$R$ $B$

输出 $K$ 的最大可能值。

限制条件

• $1 \leq R, B \leq 10^{9}$

样例说明 1

下图展示了一种可以实现 $K = 5$ 的方法。

由 ChatGPT 4.1 翻译