AT_utpc2025_n.Numerical Error

给定一个长度为 $N$ 的正整数序列 $A=(A_1,A_2,\ldots,A_N)$。

请判断是否存在 $\lbrace 1,2,\ldots,N \rbrace$ 的两个子集 $X,Y$ ，使得它们满足以下所有条件：

• $0 < |X|=|Y|$
• $X,Y$ 互不相同
• 令 $s_X = \sum_{x \in X} \frac1{A_x},\ s_Y = \sum_{y \in Y} \frac1{A_y}$ ，要求 $|s_X-s_Y| \le 10^{-5}$ 成立。

如果存在满足条件的 $X,Y$，请给出其中一组；否则请输出 No。

输入通过标准输入给出，格式如下：

$N$ $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

如果不存在满足条件的 $X,Y$，输出 No。

如果存在，设 $M=|X|=|Y|$，将 $X$ 的元素升序排列为 $X_1,X_2,\ldots,X_{M}$，将 $Y$ 的元素升序排列为 $Y_1,Y_2,\ldots,Y_{M}$，按如下格式输出：

Yes $M$ $X_1$ $X_2$ $\ldots$ $X_M$ $Y_1$ $Y_2$ $\ldots$ $Y_M$

如果存在多组满足条件的 $X,Y$，输出其中任意一组均可。

样例解释 1

$$s_X=\frac1{31}+\frac1{59}=0.04920721705\ldots,$$

$$s_Y=\frac1{26}+\frac1{93}=0.04921422663\ldots$$

因此 $|s_X-s_Y| \le 10^{-5}$ 成立。

数据范围

• 所有输入均为整数
• $2\le N\le 1000$
• $1\le A_i \le 10^5$

由 ChatGPT 5 翻译