AT_utpc2025_e.Exchange or Not

给定一个长度为 $N$ 的数列 $A=(A_1,A_2,\dots,A_N)$。对于这个 $A$，依次对 $i=1,2,\dots,N-1$ 按顺序进行如下操作：

• 将 $A_i$ 与 $A_{i+1}$ 交换，或者什么都不做。

请输出经过上述操作后，可能得到的数列种类的个数，对 $998244353$ 取余。

输入通过标准输入以以下格式给出。

$N$ $A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$

请输出一个整数，表示作为操作后可能得到的数列的种数，对 $998244353$ 取余。

样例解释 1

操作后可能得到的数列有如下 $10$ 种情况。

• $(1,2,1,2,3)$
• $(1,2,1,3,2)$
• $(1,2,2,1,3)$
• $(1,2,2,3,1)$
• $(1,1,2,2,3)$
• $(1,1,2,3,2)$
• $(2,1,1,2,3)$
• $(2,1,1,3,2)$
• $(2,1,2,1,3)$
• $(2,1,2,3,1)$

数据范围

• 输入均为整数。
• $1 \leq N \leq 10^6$
• $1 \leq A_i \leq N$

由 ChatGPT 5 翻译