AT_utpc2025_d.Divisible by 11

给定一个以十进制表示的整数 $N$。

请计算，将 $N$ 的各位数字重新排列后（排列后的数字首位不能为 $0$）所能得到的所有整数中，是 $11$ 的倍数的整数个数。请将结果对素数 $2147483647\ (= 2^{31}-1)$ 取余后输出。

注意，$N$ 本身也计入排列结果中。

输入通过标准输入给出，格式如下：

$N$

请在一行中输出答案。

样例解释 1

$1100$ 和 $1001$ 满足条件。

约束条件

• 输入均为整数
• $1 \leq N < 10^{2 \times 10^6}$
• $N$ 的十进制表示首位不为 $0$

由 ChatGPT 5 翻译