AT_utpc2024_l.LIS Triangle

给定正整数 $N,K,L$。请判断是否存在满足下述所有条件的长度为 $N$ 的整数序列 $P$，如果存在则给出一个例子。

• $P$ 是整数列 $(K, K + 1, \dots, K + N - 1)$ 的一个排列；
• $P$ 的最长严格递增子序列的长度为 $L$；
• 对任意满足 $1 \leq i \leq N - 2$ 的 $i$，以 $P_i, P_{i+1}, P_{i+2}$ 作为三边长度时，能够组成一个非退化三角形。

最长递增子序列是指，从序列 $P$ 中依次选取若干元素（保持原顺序），使得选出的序列严格递增，且长度最长。

非退化三角形是指，三边的长度能构成一个三角形，且三点不共线。

一共有 $T$ 组测试数据，请你分别回答每组数据。

输入通过标准输入给出，格式如下：

$T$
$\mathrm{case}_1$
$\mathrm{case}_2$
$\vdots$
$\mathrm{case}_T$

每组数据为：

$N$ $K$ $L$

对于每组测试数据，按顺序，每行输出一个答案。

若对于某组数据，不存在满足条件的排列 $P$，输出 No。
若存在，输出 Yes P_1 P_2 \dots P_N，其中 $P$ 为满足条件的一个序列。若存在多个可行解，输出任意一个即可。

样例说明 1

对于第 $1$ 个测试用例，满足条件的序列之一为 $P=(3, 6, 4, 7, 5, 8)$，还存在其他满足条件的序列。

对于第 $2$ 个测试用例，$P=(5, 6, 7, 8, 9)$ 是唯一的一个满足条件的序列。

对于第 $3$ 个测试用例，不存在满足条件的序列 $P$。

数据范围

• 输入均为整数。
• $1 \leq T \leq 50000$
• $3 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq K \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq L \leq N$
• 所有测试用例中 $N$ 的总和不超过 $2 \times 10^5$

由 ChatGPT 5 翻译