AT_utpc2024_c.Card Deck

有编号为 $1$ 到 $10^{100}$ 的 $10^{100}$ 张卡片，依次从上到下叠放，第 $i$ 张卡片在上面第 $i$ 个位置。此外，还有一个空袋子。你需要恰好进行 $M$ 次如下操作：

每次从顶部依次观察 $K$ 张卡片，从中任选 $0$ 张或更多张卡片放入袋中，未被选中的卡片按照原有顺序放回原处。

操作结束后，袋中所有可能出现的卡片集合的元素数总和是多少？请将这个结果对 $998244353$ 取模。

有 $T$ 组测试数据，请分别给出每组测试数据的答案。

输入按如下格式从标准输入读入。

$T$
$\mathrm{case}_1$
$\vdots$
$\mathrm{case}_T$

每组数据格式如下：

$K\ M$

输出共 $T$ 行。第 $i$ 行输出第 $i$ 组测试数据对应的答案。

样例解释 1

关于第 $1$ 个测试用例，袋中的可能集合如下：$\lbrace \rbrace, \lbrace 1 \rbrace, \lbrace 2\rbrace, \lbrace 1,2\rbrace$，元素数之和为 $4$。

数据范围

• 所有输入均为整数。
• $1 \leq T \leq 10^5$
• $1 \leq K < 998244353$
• $1 \leq M < 998244353$

由 ChatGPT 5 翻译