AT_utpc2023_q.Quotient Sum

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题目描述

给定一个由 $N$ 个互不相同的正整数组成的数列 $A = (A_1, A_2, \ldots, A_N)$ 。通过重新排列 $A$ 的元素，可以得到一个新的数列 $B = (B_1, B_2, \ldots, B_N)$ 。请你求出下述表达式的最小值：

$\left\lfloor\frac{B_2}{B_1}\right\rfloor + \left\lfloor\frac{B_3}{B_2}\right\rfloor + \cdots + \left\lfloor\frac{B_{N}}{B_{N-1}}\right\rfloor + \left\lfloor\frac{B_1}{B_N}\right\rfloor$

其中，对于实数 $x$ ， $\left\lfloor x\right\rfloor$ 表示不超过 $x$ 的最大整数。

输入格式

输入以以下格式通过标准输入给出：

$N\ A_1\ A_2\ \ldots\ A_N$

输出格式

请在一行中输出答案。

输入输出样例

输入#1
```
3
2 3 6
```
输出#1
```
3
```
输入#2
```
2
15 4
```
输出#2
```
3
```

输入#3

9
284791808 107902 13660981249408 4622332661 13405199 24590921 361 244448137 16077087227955422

输出#3

说明/提示

样例解释 1

当 $(B_1,B_2,B_3) = (6, 2, 3)$ 时，有

$\left\lfloor\frac{B_2}{B_1}\right\rfloor + \left\lfloor\frac{B_3}{B_2}\right\rfloor + \left\lfloor\frac{B_1}{B_3}\right\rfloor = \left\lfloor\frac{2}{6}\right\rfloor + \left\lfloor\frac{3}{2}\right\rfloor + \left\lfloor\frac{6}{3}\right\rfloor = 0 + 1 + 2 = 3$

数据范围

输入均为整数。
$2 \leq N \leq 2\times 10^5$
$1 \leq A_i \leq 10^{18}$
对于任意 $i \neq j$ ，都有 $A_i \neq A_j$ 。

由 ChatGPT 5 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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