AT_utpc2020_g.D. D. Construction

给出整数 $N$ 和 $N \times N$ 矩阵 $A$。请输出满足以下条件的整数 $M$ 和 $M$ 个 $N \times N$ 矩阵 $B_1,...B_M $。$1≤M≤1000$

• 对于任意 $1≤i≤M$，$B_i$都是绝对值为 $40$ 以下的整数
• 对于任意 $1≤i≤M$，$det（Bi）$=$det（A）$
• $\sum_{i=1}^MB_i=diag(M A_{11},M A_{22},...,M A_{NN})$

在输入条件下，可以证明满足上述限制的输出是可能的。

$det$的定义

$diag$的定义

第一行 $N$。

接下来 $N$行，每行 $N$ 个整数。

在第 $1$ 行输出矩阵的个数 $M$。在接下来的$N\times M$行中，对于满足 $1≤i≤M，1≤j≤N$的 $i，j$ ，在$（i-1）\times N+j $行以空白间隔输出 $B_i$的第 $j$行。

制约

• 输出保证为整数
• $2≤N≤8$
• $|A_{ij}|≤40$