AT_utpc2020_c.Range Flip

给定一个长度为 $N$ 的整数序列 $A_1,\ \ldots,\ A_N$，以及一个满足 $1 \leq D \leq N$ 的正整数 $D$。你可以重复进行如下操作：

• 选择满足 $1 \leq L \leq R \leq N$ 且 $R-L+1=D$ 的整数 $L$、$R$，以及一个整数 $X$，将 $A_L,\ A_{L+1},\ \ldots,\ A_R$ 同时替换为 $(X-A_L),\ (X-A_{L+1}),\ \ldots,\ (X-A_R)$。

请判断是否可以通过有限次操作将 $A_1,\ A_2,\ \ldots,\ A_N$ 变为 $B_1,\ B_2,\ \ldots,\ B_N$。如果可以，请构造一种满足以下所有条件的操作方案：

• 操作次数不超过 $3\times 10^5$ 次（也可以为 $0$ 次）。
• 每次操作中 $X$ 的绝对值不超过 $10^{13}$。

在本题的限制下，如果可以通过有限次操作使两序列一致，则一定存在满足上述条件的操作方案。

输入通过标准输入给出，格式如下：

$N$ $D$ $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$ $B_1$ $B_2$ $\ldots$ $B_N$

如果可以使两序列一致，输出 Yes。否则输出 No。
若输出 Yes，第二行输出操作次数 $K\ (0 \leq K \leq 3\times 10^5)$，接下来 $K$ 行，每行输出一次操作，格式如下：

$L_1$ $R_1$ $X_1$
$\vdots$
$L_K$ $R_K$ $X_K$

其中 $L_i,\ R_i, X_i$ 表示第 $i$ 次操作的 $L,R,X$。如果有多种满足条件的方案，输出任意一种即可。

数据范围

• 所有输入均为整数。
• $1 \leq D \leq N \leq 3\times 10^5$
• $|A_i| \leq 10^6$
• $|B_i| \leq 10^6$

部分分

• 若能正确解决 $1 \leq N \leq 3\times 10^4$ 的数据，将获得 $50$ 分。

样例解释 1

• 初始状态下，进行 $(L,R,X)=(1,2,5)$ 的操作后，$[1,2,3,4]\to[4,3,3,4]$。
• 接着进行 $(L,R,X)=(3,4,7)$ 的操作后，$[4,3,3,4]\to[4,3,4,3]$。
• 最后进行 $(L,R,X)=(2,3,7)$ 的操作后，$[4,3,4,3]\to[4,4,3,3]$，与 $B$ 完全一致。

样例解释 2

无论如何操作，都无法使两序列一致。

由 ChatGPT 4.1 翻译