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AT_tupc2023_o.0100 Insertion

NOI/NOI+/CTSC

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题目描述

“良好字符串”是指，从空字符串出发，通过重复以下操作得到的字符串 TT：

  • 在 TT 的任意位置插入 0100。

现给定一个由 0、1、? 组成的、长度为 NN 的字符串 SS。请计算，通过将每个 ? 替换为 0 或 1，一共能得到多少个“良好字符串”，并对 998244353998244353 取模。

输入格式

输入从标准输入中以以下格式给出：

NN SS

输出格式

输出答案。

输入输出样例

  • 输入#1

    8
0??0?100

    输出#1

    2

  • 输入#2

    4
?0??

    输出#2

    0

  • 输入#3

    100
??0?????1?????0????0??0?????1?????0????0??0?????1?????0????0??0?????1?????0????0?????????0????1???0?

    输出#3

    849386882

说明/提示

样例解释 1

在能通过替换 SS 中的 ? 得到的所有字符串中，只有 00100100 和 01000100 这两个是良好字符串。

数据范围

  • 4≤N≤5004 \leq N \leq 500
  • NN 是 44 的倍数
  • SS 是长度为 NN 的、仅包含 0、1 和 ? 的字符串

由 ChatGPT 5 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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