AT_tupc2023_g.Min Nim

有 $N$ 个石子堆，最开始第 $i$ 个堆有 $A_i$ 个石子。Anna 和 Bob 用这些石子堆进行游戏。

游戏规则如下：两人轮流操作，Anna 先手。

• 从石子数至少为 $1$ 的某个堆 $i\,(1 \leq i \leq N)$ 中选择，并从中取走至少 $1$ 个石子。但取完后，堆 $i$ 剩余的石子数必须等于所有堆剩余石子数的最小值。形式化地说，操作后各堆石子的数量设为 $A'_j$（若该堆已取完则 $A'_j=0$），则必须满足 $A'_i=\min\{A'_1,A'_2,\dots,A'_N\}$。

无法继续操作者判负，没输的人获胜。两人都采取最优策略时，判断谁能获胜。

有 $T$ 组测试数据，请分别给出答案。

输入按以下格式由标准输入给出。

$T$
$\text{case}_1$
$\text{case}_2$
$\vdots$
$\text{case}_T$

每组数据格式如下：

$N$
$A_1\ A_2\ \ldots\ A_N$

输出 $T$ 行。第 $i$ 行输出第 $i$ 个测试用例的结果。如果先手 Anna 能获胜，输出 First；否则输出 Second。

样例解释 1

对于第 $1$ 组测试数据，Anna 首次可以选择的操作如下：

• 从第 $1$ 堆取走不少于 $2$ 个石子
• 从第 $2$ 堆取走不少于 $1$ 个石子
• 从第 $3$ 堆取走不少于 $3$ 个石子

数据范围

• $1 \leq T$
• $1 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq A_i \leq 10^9\ (i=1,2,\dots,N)$
• 所有测试数据中 $N$ 的总和不超过 $10^5$
• 输入均为整数

由 ChatGPT 5 翻译