CF1572B.Xor of 3

You are given a sequence $a$ of length $n$ consisting of $0$s and $1$s.

You can perform the following operation on this sequence:

• Pick an index $i$ from $1$ to $n-2$ (inclusive).
• Change all of $a_{i}$, $a_{i+1}$, $a_{i+2}$ to $a_{i} \oplus a_{i+1} \oplus a_{i+2}$ simultaneously, where $\oplus$ denotes the bitwise XOR operation

Find a sequence of at most $n$ operations that changes all elements of $a$ to $0$s or report that it's impossible.

We can prove that if there exists a sequence of operations of any length that changes all elements of $a$ to $0$s, then there is also such a sequence of length not greater than $n$.

给你一个长度为 $n$ 的序列 $a$，其中每个元素均为 $0$ 或 $1$。

你可以对这个序列执行以下操作：

• 选择一个下标 $i$，满足 $1 \le i \le n-2$；
• 同时将 $a_{i}$、$a_{i+1}$、$a_{i+2}$ 全部替换为 $a_{i} \oplus a_{i+1} \oplus a_{i+2}$，其中 $\oplus$ 表示按位异或运算。

请找出一个最多包含 $n$ 次操作的序列，使得序列 $a$ 的所有元素均变为 $0$；若不存在这样的操作序列，则报告不可能。

我们可以证明：若存在某个（任意长度的）操作序列能将 $a$ 的所有元素变为 $0$，则必然也存在一个长度不超过 $n$ 的操作序列达成相同目标。

Each test contains multiple test cases. The first line contains the number of test cases $t$ ($1 \le t \le 10^4$).

The first line of each test case contains a single integer $n$ ($3 \le n \le 2\cdot10^5$) — the length of $a$.

The second line of each test case contains $n$ integers $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ($a_i = 0$ or $a_i = 1$) — elements of $a$.

It is guaranteed that the sum of $n$ over all test cases does not exceed $2\cdot10^5$.

每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$（$1 \le t \le 10^4$）。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$3 \le n \le 2\cdot10^5$）—— 数组 $a$ 的长度。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（其中 $a_i = 0$ 或 $a_i = 1$）—— 数组 $a$ 的元素。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2\cdot10^5$。

For each test case, do the following:

• if there is no way of making all the elements of $a$ equal to $0$ after performing the above operation some number of times, print "NO".
• otherwise, in the first line print "YES", in the second line print $k$ ($0 \le k \le n$) — the number of operations that you want to perform on $a$, and in the third line print a sequence $b_1, b_2, \dots, b_k$ ($1 \le b_i \le n - 2$) — the indices on which the operation should be applied.

If there are multiple solutions, you may print any.

对每个测试用例，执行以下操作：

• 如果无法通过上述操作执行若干次后使数组 $a$ 的所有元素均变为 $0$，则输出 "NO"。
• 否则，在第一行输出 "YES"；在第二行输出 $k$（$0 \le k \le n$）—— 即你希望对 $a$ 执行的操作次数；在第三行输出一个序列 $b_1, b_2, \dots, b_k$（$1 \le b_i \le n - 2$）—— 即每次操作所作用的下标。

若存在多种解法，输出任意一种即可。

In the first example, the sequence contains only $0$s so we don't need to change anything.

In the second example, we can transform $[1, 1, 1, 1, 0]$ to $[1, 1, 0, 0, 0]$ and then to $[0, 0, 0, 0, 0]$ by performing the operation on the third element of $a$ and then on the first element of $a$.

In the third example, no matter whether we first perform the operation on the first or on the second element of $a$ we will get $[1, 1, 1, 1]$, which cannot be transformed to $[0, 0, 0, 0]$.

在第一个例子中，序列仅包含 $0$，因此我们无需进行任何修改。

在第二个例子中，我们可以将 $[1, 1, 1, 1, 0]$ 先变换为 $[1, 1, 0, 0, 0]$，再变换为 $[0, 0, 0, 0, 0]$，具体操作是：先对 $a$ 的第三个元素执行该操作，再对 $a$ 的第一个元素执行该操作。

在第三个例子中，无论我们首先对 $a$ 的第一个元素还是第二个元素执行该操作，结果均为 $[1, 1, 1, 1]$，而该序列无法被变换为 $[0, 0, 0, 0]$。